 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Beweis n^7-n durch 7 teilbar
Beweis n^7-n durch 7 teilbar
Schüler Berufliches Gymnasium,
Tags: Beweis, Teilbarkeit
 
|
  |
|---|
|
Hallo Leute, ich soll per Induktion beweisen, dass durch 7 teilbar ist, wobei aus den natürlichen Zahlen ist. mein Ansatz war: Indunktionsanfang) für ist durch 7 teilbar Induktionsschritt) das habe ich ausmultipliziert zu aber hier weiß ich nicht weiter mit dem beweis. ich habe auch versucht umzuformen, aber ich weiß nicht, ob das sinnvoll ist: der rechte term ist ja auf jeden fall durch 7 teilbar, aber was ist mit dem rest? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
|
 |
|
ersetze mal durch dann kannst du zu umformen aus der Induktionsannahme weiß man ja, dass durch 7 teilbar ist der Rest auch weil da 7 als Faktor vorkommt |
|
|
|
warum soll man durch ersetzten. denn wenn da wieder . steht haben wir doch damit noch nichts bewiesen,sondern dann steht nur die anfangsbehauptung da.. wo ist da der beweis fuer die teilbarkeit? oder verstehe ich das gerade total falsch? |
|
|
|
Hallo Mona, Bei der Beweismethode der vollständigen Induktion zeigst Du zuerst, dass die Behauptung für den ersten Wert der Reihe richtig ist. Dann setzt Du voraus, dass die Behauptung für das n-te Glied gilt (Induktionsvoraussetzung) und zeigst dann, dass es unter dieser Voraussetzung auch für gilt. Darum ist Michaels Antwort richtig, weil hiermit der Fall auf die Induktionsvoraussetzung für zurückgeführt werden kann. Du kannst es Dir so vorstellen: Für gilt es (wurde bewiesen), dann gilt es für (weil wir bewiesen haben, dass es für gilt, falls es für gilt). Also muss es auch für usw. gelten. Damit könntest Du für den ganzen Definitionsbereich fortfahren. LG |
|
|
|
Ah okay, jetzt habe ich es verstanden. Vielen Dank :-) |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1042859
1042817