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Beweis ohne Vollständige Induktion

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Beweis, Folgen und Reihen, ohne Induktion, reih, Summenregeln, Teleskopsumme

Teddypian aktiv_icon

12:56 Uhr, 15.10.2016

Kann mir jemand sage wie ich hier systematisch vorgehen kann um die Aufgabe zu lösen. Ich kenne die Summenregeln und die Teleskopsumme aber weiß nicht wie ich hier anfangen soll bzw. ich weiß nicht wie ich das beweisen soll. Ich habe schon versucht die Summe umzuformen komme aber auf nichts vernünftiges

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Apilex aktiv_icon

15:46 Uhr, 15.10.2016

stell erst mal die Teledkopsumme mit

n^{3}

als

a_{k}

auf. Diese kannst du dann einfach berechnen. Du kannst aber auch innerhalb der Summe so umformen das

\sum_{1}^{n} a \cdot x^{2} + b \cdot x + c

herauskommt . das kannst du in

a \cdot \sum x^{2} + b \cdot \sum x + \sum c

umformen wo du alles außer der Summe über die Quadrate ausrechnen kannst. Somit ergibt die Teleskop Summe - die berechenbare Summen die gesuchte Summe

Apilex aktiv_icon

15:46 Uhr, 15.10.2016

stell erst mal die Teledkopsumme mit

n^{3}

als

a_{k}

auf. Diese kannst du dann einfach berechnen. Du kannst aber auch innerhalb der Summe so umformen das

\sum_{x = 1}^{n} a \cdot x^{2} + b \cdot x + c

herauskommt . Das kannst du in

a \cdot \sum x^{2} + b \cdot \sum x + \sum c

umformen wo du alles außer der Summe über die Quadrate ausrechnen kannst. Somit ergibt die Teleskop Summe - die berechenbare Summen die gesuchte Summe
(Summen ohne Summationsgrezen