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Beweis über Untergruppenkriterium

Universität / Fachhochschule

Gruppen

Tags: Algebra, Beweis, Gruppen, Teilmenge, Untergruppen

 
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YasiParsa

YasiParsa aktiv_icon

13:42 Uhr, 13.05.2019

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Hallo Alle,

Die Aufgabe lautet: Sei G eine Gruppe und H eine nichtleere endliche Teilmenge von G,so dass für alle g,hH auch gh ∈ H ist. Zu zeigen ist dass H bereits eine Untergruppe von G ist.

Nachdem muss auch bewiesen werden, dass die obige Aussage für den Fall einer unendlichen nichtleere HG gilt.

Ich danke euch im Voraus.

LG

Yas

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

13:53 Uhr, 13.05.2019

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Hallo,

wähle eine Element gH aus und betrachte:

g, gg, ggg, gggg, ggggg, ...

Was sagt uns jetzt die Endlichkeit von H?
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