 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Beweis von Komposition
Beweis von Komposition
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Funktionenfolgen
Funktionenreihen
Tags: Beweis, Hintereinanderschaltung, injektiv, Injektivität, Komposition, surjektiv, surjektivität, Verkettung
 
|
  |
|---|
|
Ich mus für folgende Abbildugen beweisen g: A ->B und f: B -> C
a) Sind f und g injektiv, so ist f ° g injektiv. b) Sind f und g surjektiv, so ist f ° g surjektiv c ) Sind f und g bijektiv, so ist f ° g bijektiv
Ich weiß nicht wie ich vorangehen soll! Kann mir einer irgendwie eine Starthilfe geben bzw. wie kann ich allgemein Surjektivität/Injektivität beweisen? die Aufgabe c) erschließt sich ja aus den ersten zwei Beweisen.
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
|
 |
|
Zu Sei die Injektivität von und vorausgesetzt. Beh.: ist injektiv. Bew.: Seien aus A und Da nach Voraussetzung injektiv ist, gilt . Wegen der Injektivität von ist . Also ist auch ist injektiv. Das war's schon zur Injektivität. Man arbeitet also praktisch nur mit der Definition des Begriffes "injektiv" und mit der Voraussetzung. Hast Du nun eine Idee, wie man bei der Surjektivität vorgehen könnte? |
 |
|
uff.. ziemlich schwierig.. wie kann man denn allgemein bijektivität zeigen.. ohne konkrete werte... ich weiß zwar wie ich bijektivität zeigen kann, aber nur mit rechnung :( vielen dank für deine hilfe! viele grüße tim |
|
|
|
ahh.. Sorry.. ich meinte natürlich Surjektivität! nicht bijektivität |
|
|
|
also noch zur Surjektivität. Seien und surjektiv, . und . Zu zeigen: ist surjektiv. Sei dazu aus C. Weil surjektiv ist, gibt es ein aus mit . Zu diesem wiederum gibt es wegen der Surjektivität von ein aus A mit . Insgesamt also also ist surjektiv. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
546131
545090