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Beweise die folgenden Aussagen bezüglich Mengen

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Tags: Beweis, Mengenlehre, Sonstig

 
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chilldown18

chilldown18 aktiv_icon

17:08 Uhr, 15.10.2021

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Hi, ich soll das folgende beweisen, komm aber nicht drauf bzw. habe ich nicht wirklich Ahnung wie ich das beginnen soll. Ich habe inen Versuch gestartet, welcher wie man sieht falsch ist:/

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Roman-22

Roman-22

18:03 Uhr, 15.10.2021

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Um die Gleichheit AB=B zu zeigen, kannst du in zwei Schritten vorgehen,

1) Zeige: xBx(AB)
Dieser Schritt ist wohl trivial

2) Zeige: x(AB)xB
Hier wirst du die Voraussetzung AB verwenden müssen.

x(AB)xABxBxBxBxB
chilldown18

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18:10 Uhr, 15.10.2021

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Ok der beweis ist mir klar, das ist jz der beweis zu AoderB=B
Aber ich verstehe glaub ich die Angabe schon nicht, weil bei nummer eins, was bedeutet die linke seite? Also das was ich bei 1, versucht habe zu beweisen??

chilldown18

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18:11 Uhr, 15.10.2021

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Ahhh ich vasteh schon das vor dem implikationspfeil ist die voraussetzung oder???
Und das dahinter musd ich jz auch noch beweisen oder?
chilldown18

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18:20 Uhr, 15.10.2021

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Gut, den ersten habe ich, der sollte ich jz passen, danke dir:-), aber der zweite ist mir noch immer unklar, weil da ist ja keine voraussetzung oder ist die äquivalenz eine?

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chilldown18

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22:34 Uhr, 15.10.2021

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Ok, hab mich jz doch nochmal durchprobiert, also die äquivalenz, wie ich gelernt habe muss ich in zwei teile zerlegen bzw, die implikation von rechts nach links und umgekehrt zeigen. Eine seite hab ich jz mal, doch bei der anderen würd ich jz noch hängen?

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Roman-22

Roman-22

03:15 Uhr, 16.10.2021

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> weil da ist ja keine voraussetzung
Doch! Du kannst im ersten Schritt die linke Seite als Vss nehmen und mit deren Hilfe die rechte Seite beweisen.
Im zweiten Schritt beweist du die Rückrichtung der Äquivalenz indem du die rechte Seite als Vss nimmst und die linke Gleichung zeigst. Diesen zweiten Schritt hast du aber schon erledigt, dann das ist ja Aufgabe 1 (nur sind halt A und B vertauscht).

P.S.: Bei Aufgabe 1 fehlt noch deren zweiter Teil, denn es soll ja auch
ABAB=A
gezeigt werden.
chilldown18

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07:59 Uhr, 16.10.2021

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Ok ich habs jz erneut probiert und nochmal alles aufgeschrieben, kann das so stimmen? Ich glaube nämlich nicht, dass alles korrekt ist, besonders aufgabe 2 nicht.


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Respon

Respon

09:33 Uhr, 16.10.2021

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Was mir beim "überfliegen" aufgefallen ist : siehe Bild
Die Schreibweise xAB ist nicht korrekt, da AB eine Aussage ist ( also wahr oder falsch ) aber keine Menge.

Mengen
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Roman-22

Roman-22

12:05 Uhr, 16.10.2021

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:-) Da nehm' ich die Schuld auf mich (siehe 18:03 Uhr, 15.10.2021)
xAABxB
chilldown18

chilldown18 aktiv_icon

15:53 Uhr, 17.10.2021

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Danke zunächst einmal für eure Hilfe, ich hab dies jz nochmal ergänzt!

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