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Beweisen, dass eine Folge keine Cauchy-Folge ist
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Beweis, Cauchy, Folgen und Reihen
 
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Guten Tag, := Ich soll nun beweise, dass diese Folge keine Cauchy Folge ist, indem ich nach unten abschätze. In diesem Beispiel: www.youtube.com/watch?v=yID1KUgEOKc&t=96s wird genau diese Folge behandelt und dort kommt man zum Ergebnis, dass eben doch eine Cauchy Folge ist. Meine Frage: Wie kann ich dies beweisen? Habe wirklich keinen Ansatz, wie ich da vorgehen soll. Würde mich über eine Antwort freuen! MfG |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: | |
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Hallo, äh, schau dir mal an, was du geschrieben hast! Es klingt in etwa so: "Ich wollte zeigen, dass es nachts draußen nicht hell ist, da habe ich mir Bilder vom Tage angeguckt und dabei festgestellt, dass es tagsüber draußen eben doch hell ist." Fällt dir was auf? Mfg Michael |
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Danke.. nicht. MfG |
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Hallo, schau doch nochmal genau hin! In dem Video wird eben gerade nicht die Folge aus deiner Aufgabe besprochen ... Oder hast du im Video irgendwo ein Summenzeichen entdecken können? Gruß ermanus |
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Tut mir Leid für den gestrigen Kommentar aber wenn man ewig an etwas überlegt und dann so ne Antwort bekommt, ist das leicht frustrierend:-P) Auf jeden Fall: Genau diese Überlegung hatte ich halt eben auch. Aber wie kann denn eine Summe ein Folge sein, dachte immer, dass man das dann eine Reihe nennt. Oder ist es erst eine Reihe, wenn bis n= unendlich summiert wird? Hast du evt. einen kleinen Tipp wie man da vorgehen könnte? Danke dir! MfG |
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anonymous 10:15 Uhr, 16.11.2018 |
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Man sagt Partialsumme für eine "endliche Reihe", also Summe, und eine Reihe ist eine Folge von Partialsummen. |
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Hallo, wegen der Begriffsverwirrung: eine Reihe ist eine Folge , deren Glieder auf eine bestimmte Weise gebildet werden. Die werden dabei aus den Gliedern einer Folge als Summen gebildet: . Um dies auf kurze Weise auszudrücken, schreibt man für die Folge normalerweise . Dieses Symbol hat zweierlei Bedeutung: 1. es steht für die Folge der , das ist die Folge der "Partialsummen der Reihe". 2. Wenn die Reihe konvergiert, bedeutet es zugleich die "Summe der Reihe", d.h. den Wert . Schreib dir doch zu deiner Aufgabe die ersten Partialsummen einfach mal auf ... Gruß ermanus P.S.: Ah, OfficerPalmer war schneller als ich ;-) |
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Ich bin leider immer noch nicht auf eine Lösung gekommen.. Es muss ein Epsilon>0 geben, bei dem (im Betrag) größer ist als Epsilon. Aber dies ist ja eigentlich immer der Fall (wegen Betrag) außer wenn die Differenz 0 ergibt. MfG |
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Es ist doch . Das soll ab einem kleiner (!) werden können als ein beliebig vorgegebenes . Kannst du denn diesen Ausdruck z.B. kleiner als machen? Vielleicht geht das gar nicht .... |
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