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Hallo, ich hab hier eine Teilaufgabe die ich grundsätzlich nicht ganz verstehe und auch nicht weiß wie genau ich bei dem beweis vorgehen soll: Es seien ⊆ zwei nicht-leere, nach unten beschränkte Mengen. Beweisen Sie: Es gilt inf(C∪D)=min(inf(C),inf(D)). also das Infimum von C∪D ist = dem Minimum des Infimums von und D??? Das Infimum ist doch fest definiert? vom Infimum kann es doch kein Minimum geben. Mal abgesehn davon weiß ich gar nicht woher man das wissen soll. Die einzige Information die ich habe ist ja dass C∪D nach unten beschränkt ist. Wäre super wenn mir jemand helfen könnte. Grüße Alu Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Hallo, die Menge hat ein Inf, nennen wir das mal . Die Menge hat ein Inf, das sei . Dann wird behauptet: Inf Min (Minimum der beiden Zahlen a und . Ich würde mir erst mal überlegen, dass Min eine untere Schranke für ist. Gruß pwm |
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Also verstehe das jetzt immer noch nicht so ganz. Wenn ich jetzt sage dass inf(D) und inf (c) ist dann ist min(inf(D),inf(c) ? 1 und 2 kann ja beides nicht in CUD enthalten sein oder? |
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Hallo wenn inf liegt die sonst ist es aber auch inf in |
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Ich glaub ich habs kapiert... Also wäre der Beweis Das minimum von s(tilde) in und s(tilde) in ist somit das s(tilde) von CUD, da s(tilde) in und s(tilde) in element von CUD sind und die niedrigste Zahl zum neuen in infinum wird. Der Beweis liest sich schrecklich... Bin mir nicht mal sicher ob das legitim ist so aber ich glaube ich hab es verstanden oder? |
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Kurze Anmerkung: Der ohnehin schon etwas seltsam klingende Threadtitel "Beweisen von Grenzwerten ohne funktion" hat irgendwie so gar nichts mit der eigentlichen Frage hier zu tun. Wie wäre es stattdessen mit "Infimum der Vereinigung zweier Mengen" o.ä.? |
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Hallo, ich denke, dass du es leider überhaupt nicht verstanden hast. Warum soll in liegen. ist nicht als das kleinste Element von definiert, sondern als die größte untere Schranke von . Du musst dich unbedingt um den Sinn der Definitionen kümmern. Gruß ermanus |
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