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Bilden 3 Punkte ein Dreieck?

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Dreieck, Punkt, Reele Zahlen, Vektor

 
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Cordula

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20:55 Uhr, 15.10.2012

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Ich brauche Hilfe. Kann mir jemand sagen, wie ich berechnen kann, ob die 3 Punkte P (-3/4/8), Q (0/1/2) und K (a+5/-2a/-4a) (Element der Reellen Z.) ein Dreieck bilden?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Ma-Ma

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21:15 Uhr, 15.10.2012

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Die Originalaufgabenstellung lautet sicher etwas anders ...

Zeichne Dir die 3 Punkte auf, bezeichne die Vektoren zwischen den Punkten.
Wenn man die Strecke PQ als Vektor a benennt, QK als Vektor b und KQ als Vektor c,
könnte man so rechen: Vektor a+ Vektor b+ Vektor c=0

Zusatzfrage: Wenn Du 3 unterschiedliche Punkte hast, die verbunden werden können, was soll da sonst als ein Dreieck rauskommen ?

Originalaufgabenstellung ?

LG Ma-Ma



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Femat

Femat aktiv_icon

21:37 Uhr, 15.10.2012

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3 Punkte könnten auch schon mal auf ein und derselben Linie liegen. ;-)
Cordula

Cordula aktiv_icon

21:39 Uhr, 15.10.2012

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Ist eine Teilaufgabe: Untersuchen Sie, ob die Punkte P, Q, K für alle a /Element Reelle Zahlen/ ein Dreieck festlegen.
Cordula

Cordula aktiv_icon

21:40 Uhr, 15.10.2012

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Zur Zusatzfrage kann ich nichts sagen. Denn das lässt mich ja u.a. stutzen.
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Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

22:09 Uhr, 15.10.2012

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"Ist eine Teilaufgabe: ..."
Aus einer Teilaufgabe auf den Gesamtzusammenhang schließen da hilft auch nicht meine Glaskugel !

@Femat: Jepp, Du hast recht!

@Cordula: Gesamtaufgabe (alle Informationen), dann kann man auch eine Teilaufgabe zielsicher lösen.


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rundblick

rundblick aktiv_icon

22:20 Uhr, 15.10.2012

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hm -
ob Teilaufgabe oder sonstwas - eigentlich scheint die Frage klar? :

" Untersuchen Sie, ob die Punkte P,Q,K für alle a /Element Reelle Zahlen/ ein Dreieck festlegen."

also: Cordula soll herausfinden, dass möglicherweise für a=4 oder so .. die drei Punkte
P,Q und K auf ein und derselben Geraden herumliegen , was sie nach Femat: Jepp,.. nicht
berechtigt, in einer anständig bürgerlichen Dreiecks-Beziehung zu sein..



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Capricorn-01

Capricorn-01 aktiv_icon

08:04 Uhr, 16.10.2012

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K(a+5;-2a;-4a) liegt auf der Geraden k=(500)+a(1-2-4)
-Wenn die Gerade k die Gerade mit den Punkten P und Q schneidet, gibt es einen Fall für a, in dem PQK kein Dreieck ist.
-Sollte k mit der Geraden mit den Punkten P und Q zusammenfallen, ist PQK in jedem Fall kein Dreieck
-Haben die zwei Geraden keinen gemeinsamen Punkt, ist PQK in jedem Fall ein Dreieck.
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