Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Budgetgerade, Grenznutzen und GRS

Budgetgerade, Grenznutzen und GRS

Universität / Fachhochschule

Grenzwerte

Tags: Budgetgerade, Grenznutzen, Grenzrate der Substitution, Grenzwert, Mikroökonomie

DemonDuck aktiv_icon

20:31 Uhr, 11.11.2019

Hallo zusammen
ich versuche nun schon seiet längerem diese Aufgabe zulösen komme aber nicht weiter vll kann mir einer von euch weiter helfen.
Ich habe meine Lösungsverscueh jeweils mit einem

\cdot

am anfang und ende gekennzeichnet.

Yannis‘ Präferenzen für Konsum und Freizeit lassen sich mit der folgenden funktionalen Form darstellen:

U (C, L) = (C

–

200) x (L

–

80)

a)

Yannis‘ Nettostundenlohn beträgt 5€. Er bezieht einkommensunabhängige Transferleistungen in Höhe von 320€ pro Woche. Unterstellen Sie außerdem, dass er

168

Stunden in der Woche beliebig auf Arbeit und Freizeit verteilen kann. Skizzieren Sie Yannis‘ Budgetgerade.

**meine Extremwerte liegen bei

168

Stunden auf der

x

Achse und

325

auf der

y

Achse**

b)

Bestimmen Sie Yannis‘ Grenznutzen von

(i)

Konsum und (ii) Freizeit.

\cdot U (C, L) = (325 - 200) x (168 - 80)

= 125 x 88

MU1=

L \Rightarrow - \frac{88}{125} = - 0,704

MU2=

C \Rightarrow - \frac{20}{125} = - 0,16

c)

Wie hoch ist die Grenzrate der Substitution wenn Yannis, unter Berücksichtigung seiner Budgetrestriktion,

100

Stunden Freizeit konsumiert?

d)

Wie hoch ist sein Reservationslohn?
*Sein Reservationslohn ssind die 5 € Nettosstundenlohn da Transferleistungen nicht berücksichtigt werden.

\cdot

e)

Bestimmen Sie die Kombination von Freizeit und Konsum, die Yannis wählt, wenn er unter Berücksichtigung seiner Budgetbeschränkung seinen Nutzen maximiert!

**hier weis ich nicht weiter Lagrange oder Gaußverfahren?**

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle
Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen
Grenzwerte im Unendlichen
e-Funktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Ableitung an einer Stelle

Wie bestimmt man die Ableitung

f' (x)

einer Funktion

f (x)

an der Stelle

x_{0}

Grenzwert einer Funktion

Wie bestimmt man den Grenzwert einer Funktion?

Grenzwert mit l'Hospital bestimmen

Wie bestimmt man einen Grenzwert mit der Regel von l'Hospital?

Wie bestimmt man einen Grenzwert, bei dem

\frac{0}{0}

oder

\frac{\infty}{\infty}

herauskommt?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 3. Grades

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 3. Grades durch?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 5. Grades

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 5. Grades durch?

Enano

11:07 Uhr, 12.11.2019

Hallo,

"... und

325

auf der

y

Achse"

Entnimmst du dem Aufgabentext, dass Yannis für

168

Arbeitsstunden nur 5€ erhält oder wie kommst du ansonsten auf

325

DemonDuck aktiv_icon

13:15 Uhr, 12.11.2019

Habe meine Lösung nochmal überarbeitet vll ist es nun etwas klarer geworden.
Nur bei e könne ich immer noch nicht weiter.

DemonDuck aktiv_icon

13:22 Uhr, 12.11.2019

Ich hatte einen Denkfehler.
Es müsste 5 * 168= 840€ ohne Transfer und 1160 € mit transferleistung

Enano

16:23 Uhr, 12.11.2019

"Nur bei

e

könne ich immer noch nicht weiter. hier weis ich nicht weiter Lagrange oder Gaußverfahren?"

Ich würde das Substitutionsverfahren wählen ;-),

d . h

z . B

. Gleichung für

C

aufstellen, den Ausdruck dafür in die Zielfunktion einsetzen und anschließend dieses Maximierungsproblem mit nur noch einer Unbekannten, nämlich

L,

wie gewohnt lösen.

Aber was ist denn mit deinen Lösungen

b) - d)

? Hast du die auch noch einmal überarbeitet oder meinst du, die sind so richtig?

DemonDuck aktiv_icon

17:35 Uhr, 12.11.2019

Zu b) U(C, L) =(C-200) x (L-80)
1. Erste Anleitung zu C und L
F'(c) = L-80) => 168-80=88
F'(l)= c-200.=>1160-200=960

Zu c)
GRS = L-80/C-200

Zu d)
Reservationslohn liegt bei 5 € Nettostundenlohn

Enano

02:31 Uhr, 13.11.2019

b) :

Wo steht denn, dass du

168

für

L

und

1160

für

C

einsetzen sollst?

Zu

c) :

Warum nicht GRS

= \frac{C - 200}{L - 80}

?

"...100 Stunden Freizeit konsumiert?" Warum hast du diese Info nicht berücksichtigt und wie lautet denn die Originalfrage?

Zu

d)

Yannis bekommt zwar 5€/h, aber warum sollte er nicht bereit sein, für weniger zu arbeiten?

Bist du bei

e)

weiter gekommen oder wo hast du da ggf. noch Probleme?

DemonDuck aktiv_icon

11:17 Uhr, 13.11.2019

Zu b)naja

L

steht ja im arbeitszeitmodell für Hours of leisure und

C

für Consumption wir unterstellen ihm das er die

168 h

frei aufteilen kann.

Zu

c)

Das würde auch gehen.

Zu

e)

nicht wirklich habe diese als Nebenbedingung

C = w (T - L) + V

DemonDuck aktiv_icon

12:35 Uhr, 13.11.2019

Hier ist die Orginalaufgabe

Enano

19:17 Uhr, 13.11.2019

"Zu

e)

nicht wirklich habe diese als Nebenbedingung C=w(T-L)+V"

D . h

. für deine Aufgabe:

C = 5 \cdot (168 - L) + 320

U = (C - 200) \cdot (L - 80)

Wenn du dann

C

durch die rechte Seite der

⊙ g

. Gleichung ersetzt,

U

nach

L

ableitest und Null setzt, solltest du letztendlich

L = 136

erhalten,

d . h

136 h

Freizeit und

32 h

Arbeitszeit

(C = 32 \cdot 5 + 320 = 480)

.

Zu

d)

hast du dich gar nicht geäußert und zu

c)

nur teilweise.

Der Reservationslohn ist gleich der GRS im Punkt

L = 168, C = V = 320,

also:

w_{R} = \frac{320 - 200}{168 - 80} \approx 1,36

"Zu

b) . .

. unterstellen ihm das er die

168 h

frei aufteilen kann."

Ja, das stimmt, aber das heisst doch nicht, dass du

168

bzw.

1160

einsetzen musst, nur weil das Yannis´Zeit und Konsumgrenzen sind. Vielleicht liest du noch mal nach, wie Grenznutzen definiert ist. Einen Grenznutzen könntest du

z . B

. auch bei

L = 132

und

C = 480

ermitteln.

DemonDuck aktiv_icon

15:02 Uhr, 14.11.2019

Wenn du dann

C

durch die rechte Seite der ⊙g.

Was meinst du damit?

Enano

16:15 Uhr, 14.11.2019

Die Gleichung, die ich meine lautet:

C = 5 \cdot (168 - L) + 320

Auf der rechten Seite dieser Gleichung steht :

5 \cdot (168 - L) + 320

Die andere Gleichung, in der du diesen Term gegen das "C" austauschen sollst (deshalb auch Substitutionsverfahren genannt) lautet:

U = (C - 200) \cdot (L - 80)

Nach dem Austausch hast du folgende Gleichung mit nur noch einer Unbekannten:

U = (5 \cdot (168 - L) + 320 - 200)) \cdot (L - 80)

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1486432

1486046

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?