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Startseite » Forum » Corona berechnen
Corona berechnen
Schüler
Tags: Exponentialfunktion
 
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Hallo, ich wollte eine Formel aufstellen um die Corona-Epidemie zu berechnen. Durschnittliche Inkubationszeit Tage Durchschnittlich infektiös Tage nach Infektion Durchschnittlich Zeit bis zur Genesung oder Tod 3 Wochen (Annahme) Zahl der Infizierten = Zahl der insgesamt Infizierten abzüglich Zahl der Genesenen und der Verstorbenen Bei einer Verdopplungszeit von 3 Tagen sollte man mit der Formel Ausgangsmenge am Tag (3.Wurzel2)^x = Menge Tage nach Tag A die Zahl der Infizierten gut abschätzen können. Wenn die Verdopplungsrate aber deutlich länger wird, also . Tage, dann fragt sich, wie sich die Zahl der Genesenen auf die Verdopplungsrate auswirkt. Diese sollte zunehmend zunehmen. Hat jemand eine Idee? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Zum Großen Zeh fällt einem doch schon lange nichts mehr ein! |
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Die Modellierung einer Infektion mit einer simplen Exponentialfunktion ist in der Tat ein wenig naiv und höchstens in einem sehr engen zeitlichen Bereich annähernd sinnvoll. Als einfaches Modell für eine Infektionsausbreitung dient gerne das SIR-Modell. Und auch, wenn sich sich dabei um ein stark vereinfachtes Modell handelt, kann man damit zB schon die Effekte einer Reduktion von Soziakontakten recht gut sehen und demonstrieren. Eine recht gute Demenonstration eines solchen Modells liefert ein aktuelles Video aus dem Numberphile Kanal. Wenn du Geogebra installiert hast, kannst du es gleich parallel zum Video mit Geogebra nachmodellieren (das fertige Geogebra file kann man dort aber auch runterladen). www.youtube.com/watch?v=k6nLfCbAzgo In der Praxis (die jetzt so nachgefragt ist - Mathematiker als die neuen Glaskugelgucker) wird man deutlich komplexere Modelle verwenden, zB agentenbasierte diskrete Modelle, in welche auch demographischen Daten und vieles mehr einfließen und die ständig anhand der aktuellen Daten nachjustiert werden. |
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Auch hier gilt: Die Zukunft kann niemand voraussagen. Jedes Modell steht und fällt mit den Grundannahmen, von denen man ausgeht, die von der Realität schnell überholt werden können. Die Realität als ganze zu erfassen ist unmöglich, weil viel zu komplex. Darum liegen viele Prognose oft so schief wie etwa Vorhersagen über Börsenkurse, Wirtschaftswachstum etc. trotz bester mathem. Methoden. Es genügt oft, wenn ein Parameter sich ändert,um die Prognose liegt voll daneben. Nur einer verdient immer dabei: Der hochbezahlte Prognosenersteller, der sein Geld bekommt, egal wie es am Ende ausgeht. Den Schaden hat der, der auf die Prognose vertraut. Auch beste mathem. Modelle liegen oft daneben, da keiner die Zukunft kennt, die sich immer schneller zu ändern scheint in einer Welt, die sich immer schneller dreht, chaotischer und unkalkulierbarer wird. Wer hätte zu Jahresbeginn damit gerechnet, dass Corona die Welt komplett auf den Kopf stellen würde? Diesen Parameter hatte keiner auf dem Schirm. Nur die die den Börsenkursen nicht mehr trauten, könnten durch Corona reich geworden sein, wenn sie auf stark fallende Kurse gesetzt haben aus welchen Gründen auch immer. Hoffen wir, dass die Modelle für Corona zutreffen und helfen, die richtigen Maßnahmen weiterhin zu ergreifen, um diesen grausamen Krieg bald zu beenden. |
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> Auch hier gilt: Die Zukunft kann niemand voraussagen. > Jedes Modell steht und fällt mit den Grundannahmen, von denen man ausgeht, > die von der Realität schnell überholt werden können. Mir ging es eigentlich auch nicht um ein komplexeres Modell sondern erstmal "nur" um die Auswirkung der durch Genesung Immunisierten auf die Verdopplungsrate. |
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Hier gibts mathematische Erläuterungen ohne political-correctness-effects: www.youtube.com/watch?v=2hkpfR-J5os www.youtube.com/watch?v=YGeX2Q7D5BU www.youtube.com/watch?v=mTvKQYTV0Yw www.youtube.com/watch?v=k6nLfCbAzgo |
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Also das erste Video ist wie Spiegel, taz und alle anderen. Da werden 7 Meilenstiefel herangezogen oder ähnliches. Nur ganz selten gibt es Ausnahmen und werden meist auch nicht sehr konkret. Ich weiss gar nicht, warum man nicht mal das Problem der Corona-Epidemie erklärt: Da es noch keine Immunität in der Bevölkerung gibt, werden, wenn nichts unternommen wird, fast alle gleichzeitig krank. Daher droht die Gefahr, dass das Gesundheitssystem überlastet wird. Mitte März wurden in Deutschland alle 3 Tage etwa doppelt so viel Infizierte erfasst. Bei gleichbleibender Infektionsrate würden innerhalb rund 1,5 Monaten alle Bundesbürger infiziert sein. (Rechnung: 3300 * 1,26^x = Anzahl der Infizierten in x Tagen nach dem 14. März). D.h. am 14. März gab es rund 3300 erfasste Infizierte, Ende März wären es bereits etwa 170.000 Infizierte, am 15. April etwa 5 Millionen am 20. April bereits 17 Millionen und am 27. April wären ohne Gegenmaßnahmen alle 80 Millionen Bundesbürger infiziert gewesen. Da es bei einem solchen Verlauf nicht genügend Beatmungsplätze für schwere Fälle gäbe, wird derzeit versucht insbesondere durch Vermeidung von sozialen Kontakten, z.B. durch Absage von Veranstaltungen und Schließung der Schulen, die Infektionsrate zu senken. Bei aller Datenunsicherheit, eins kann man wohl sagen. Bei einem unkontrollierten schnellen Verlauf wäre es 6 bis 9 mal wahrscheinlicher zu versterben als bei einem kontrollierten Verlauf, der das Gesundheitssystem nicht überlastet. Da durch Beatmung jeder zweite bis 2/3 der Patienten gerettet werden können soll, steigt die Wahrschjeinlichkeit zu versterben bei einem schnellen Verlauf um das zwei bis dreifache. Wenn das nun in Heinsberg ermittelte Sterberisiko von 0,37% tasächlich hinkommt (fraglich bist z.B. ob der Altersdurchschnitt nicht zu jung für Deutschland war und ob es evtl. zu viele falsch positive testergebnisse gegeben hat) dann steigt das Risiko bei einem schnellen Verlauf auf 0,74% bis 1,11%. Wenn 2/3 der Bevölkerung durch genesung immunisiert sind, soll der exponentielle Verlauf der Epidemie enden. Bei einem schnellen Verlauf steigt das Riskio zu versterben also noch einmal um 1/3, da bei einem schnellen Verlauf damit zu rechnen ist, dass annähernd 100% der Bevölkerung infiziert wird. Das Risiko zu versterben läge also durchschnitttlich bei 1,11 bis 1,7%. Da bei der spanischen Grippe 1918 bis 1920 es noch keine Beatmunsgeräte gab, aber dennoch mit Maßnahmen wie Ausgenssperre im Gegensatz zum schnellen Verlauf nur die Hälte der Opferzahen zu beklagen gewesen sein sollen, müsste man zu Bemessung des Risikos eines schnellen Verlaufs ohne Interventionen noch mal verdoppeln. Das Risiko zu versterben betrüge statt 0,37% bei einem schnnel Verlauf also 2,2% bis 3,4%. Unabhängig davon, ob die Sterberate von Heisberg nun stimmt, die ja ohnehin nur den Durchschnitt abbildet und nicht nach Alter und Risiken differnziwert, kann man sagen, dass im Gegensatz zu einem kontrollierten langsamen Verlauf es rund 6 bis 9 mal wahrscheinlicher ist bei einem unkontrollierten schnellen Verlauf zu versterben. |
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"Ich weiss gar nicht, warum man nicht mal das Problem der Corona-Epidemie erklärt:" Weil es so simpel nicht zu erklären ist. Was Du erzählst zeigt lediglich, dass Du die Inhalte der Videos nicht kapiert hast. |
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Das erste Video habe ich mir teils angeschaut. Es werden keine Zahlen und Zeiträume genannt, stattdessen ellenlang die Expondentialrechnung wohl absichtlich zu kompliziert erklärt und das bekannte Schachbrett-Reis-Beispiel gebracht. Dann folgt ohne jedliche Erklärung eine Formel, die wohl irgendwo einfach abgeschrieben wurde. Das war's. Wie viele Opfer zu erwarten sind? Fehlanzeige. Im besten Fall haben wir, wenn das Virus nicht zu stoppen ist, 200.000 Opfer zu beklagen und im schlimmsten Fall fast 3 Millionen. Bei einem schnellen Verlauf mit einer Verdopplungszeit von 3 Tagen, wie wir sie vor den Maßnahmen hatten, gibt es nicht genügend durch Genesung Immunisierte um die Geschwindigkeit der Ausbreitung zu bremsen. Es ist folglich mit nahezu 100%tiger Infizierung der Bevölkerung zu rechnen. Auch jetzt ist maximal 1% der Bevölkerung immunisiert. Das ist noch fast gar nichts. Wenn jetzt alle Maßnahmen aufgehoben würden, dann wären in ca. 6 Wochen alle infiziert. |
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"Das erste Video habe ich mir teils angeschaut." Damit ist die Voraussetzung erfüllt, die gesamte Thematik vollumfänglich verstanden zu haben. Melde Dich nun beim Rundfunk als Experte für ein Interview. |
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Nicht mal RKI Präsident Wieler behauptet, die mathematischen Hintergünde des Verlaufs der Epidemie zu verstehen. Den versteht wohl auch nicht Drosten oder ein anderer Virologe, die sind schließlich keine Mathematiker. Zur Berechnung der zu erwartenden Opferzahlen reicht allerdings der Dreisatz. Im übrigen scheinst du den matematischen Hintergrund des Verlaufs auch nicht zu verstehen, sonst könntest du ihn hier ja erklären und die Formel(n) herleiten, was im Video auch nicht gemacht wurde. |
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Zitate: erster Beitrag "Hallo, ich wollte eine Formel aufstellen um die Corona-Epidemie zu berechnen." selbst beantwortet: "Zur Berechnung der zu erwartenden Opferzahlen reicht allerdings der Dreisatz" |
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Dafür reicht der Dreisatz. Mich interessiert aber in erster Linie, wie sich die Zahl der Immunisierten auf die Verdopplungsrate auswirkt. Kann man z.B. sagen, dass bei 10% Immunisierten die Verdopplungsrate um 10% sinkt? Dann müsste man eigentlich einigermaßen einfach eine Formel aufstellen können. Vermutlich kann man das aber nicht sagen, da bei 2/3 Immunisierten mathematisch das exponnentielle Wachstum beendet sein soll. Und klar, die Verdopplungsarate ist natürlich auch von anderen Faktoren abhängig, etwa Abstand halten und Mundschutz tragen. Vielleicht gehen die anderen Videos ja darauf ein. Bin noch nicht dazu gekommen mir die anzugucken. |
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Im übrigen wollte ich hier eigentlich keinen Wettbewerb für Besserwisserei starten, sondern versuchen gemeinsam eine Formel zur Berechnung des Verlaufs einer Epidemie herzuleiten. Ein Ansatz scheint mir da die Wahrscheinlichkeitsrechnung und der R0 Wert zu seien. Der Reproduktionswert R0 gibt ja an, wieviel andere ein Infizierter ansteckt. Je mehr bereits durch Genesung immunisiert sind, desto unwahrscheinlicher die Ansteckung. Damit und mit der Frequenz bzw. der Generationengeschwindigkeit, also wie lange es durschnittlich dauert bis jemand, der infiziert wird, weitere infiziert, sollte man für ansonsten gleiche Vorraussetzungen eine Formel bekommen, die zeigt, wie sich die Anzahl der Immunisierten auf die Verdopplungsrate auswirkt. |
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Hallo natürlich kann man irgendeine Formel aufstellen, dann muss man sie mit dem Verlauf in verschiedenen Ländern in der Vergangenheit vergleichen, . B. ab dem Tag mit weniger Kontakt. Aber ob dann die Formel die Zukunft richtig vorhersagt? solange wir nur Tests wie bisher haben, also nur Klinikpersonal und Verdachtsfälle getestet werden kann man keine Aussage machen. Wenn du bei Wahlvorraussagen hauptsächlich FDP Wähler fragst, wie schneidet dann wohl die Linken oder Grünen ab? Solange es also keine "repräsentativen" Testreihen, mit Wiederholung in einigen Tagen Abstand gibt, kann man gar nichts sagen, und auch kein Modell machen.Anscheinend versuchen grade Bonner Mathematiker und andere durch Befragungen und Tests in Heinsberg, eine erstes vorläufiges Modell zu machen. Die Daten, die uns also dir und mir zur Verfügung stehen sind einfach zu ungenau, warum willst du denen irgendetwas ablesen? ledum |
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Mich würde mal eine Datenerhebung interessieren, bei der jeder Todesfall auf Fußpilz untersucht wird. Ich vermute mal dass eine erschreckend hohe Rate von Fußpilz unter den Toten zutage treten wird. Insbesondere, wenn es bereits genügt, Fußpilzsporen in geringer Zahl nachzuweisen, ohne dass der Patient tatsächlich sichtbare Symptome des Fußpilzbefalls haben muss. Hastig entwickelte Schnelltests weisen eine hohe Rate an falschpositiven Ergebnissen auf, die jedoch mit der Dunkelziffer der noch nicht getesteten Menschen entschuldigt wird. --- Wirksame Maßnahmen gegen die globale Fußpilzseuche: - Händewaschen nach den Fußnagelschneiden oder Hornhauthobeln. - Keine geschlossenen Schuhe oder Socken tragen. - Niemals ohne geschlossene Schuhe in der Öffentlichkeit umherlaufen, um die Verbreitung der Sporen zu verhindern. |
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> natürlich kann man irgendeine Formel aufstellen, dann muss man sie mit dem Verlauf > in verschiedenen Ländern in der Vergangenheit vergleichen, z. B. ab dem Tag mit > weniger Kontakt. Aber ob dann die Formel die Zukunft richtig vorhersagt? Erstmal wollte ich nur einfach feststellen, wie sich die Zahl der durch Immunisierten auf die Verdopplungszeit auswirkt, wenn man sonst nichts ändert. Angenommen die Frequenz, bzw. Generationengeschwindigkeit liegt bei 3 Tagen in denen ein Infizierter x andere Infiziert. Da anfangs die Verdopplungszeit bei 3 Tagen lag müsste dann der Reproduktionswert RO bei 2 gelegen haben, also alle 3 Tage steckt ein Infizierter 2 weiter an. Bei einem Reproduktionswert von 1,5 sollte die Verdopplungszeit dann bei rund 5 Tagen liegen. Bei R 1,2 etwa 11 Tage und bei R 1,1 bereits etwa 22 Tage. Eine Generationengeschwindigkeit von 3 Tagen halte ich allerdings für etwas schnell. Durchschnittliche Inkubationszeit soll bei 5,5 Tagen liegen. Bereits 2,5 Tage zuvor kann ein Infizierter infektiös sein. „Das serielle Intervall lag in einer Studie mit 425 Patienten im Mittel (Median) bei 7,5 und in einer anderen Studie bei geschätzten vier Tagen, basierend auf der Analyse von 28 Infizierenden/Infizierten-Paaren .“ laut RKI. „Das serielle Intervall definiert das durchschnittliche Intervall vom Beginn der Erkrankung eines ansteckenden Falles bis zum Erkrankungsbeginn eines von diesem angesteckten Falles. Basierend auf realen Daten wurde geschätzt, dass Patienten bereits 2,5 Tage vor Symptombeginn infektiös waren. Das Ende der infektiösen Periode ist momentan nicht sicher anzugeben. In einer Studie mit neun Patienten wurde die Ausscheidungsdynamik vermehrungsfähiger Viren aus Proben von Rachen und Sputum untersucht. Abstrichproben vom Rachen enthielten vermehrungsfähige Viren bis zum vierten, aus dem Sputum bis zum achten Tag nach Symptombeginn.“ www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Steckbrief.html#doc13776792bodyText4 Für die Generationengeschwindligkeit müsste man also ggf. verschiedene Annahmen machen. Auch für die Zeit bis zur Genesung: Wobei 80% der Erkrankungen leicht oder mild verlaufen sollen und 20% schwer. Zeit von Erkrankungsbeginn bis Hospitalisierung: In einer chinesischen Fallserie (n = 138 hospitalisierte Fälle, inkl. vieler nosokomialer Infektionen [n = 57], auch unter medizinischem Personal [n = 40]) betrug diese Zeitspanne im Mittel (Median) sieben Tage (IQR: 4–8 Tage) ). Eine andere Studie berichtet von einer Zeitspanne von 4,5 Tagen (IQR: 2–7 Tage) für leichtere Erkrankungen und 5 Tage (IQR: 4–6,8 Tage) für schwere Verläufe. Dauer des Krankenhausaufenthalts: In einer chinesischen Fallserie (siehe 10.) betrug diese Zeitspanne im Mittel (Median) 10 Tage (IQR: 7–14 Tage; angegeben für die bis dahin Genesenen). Diese Zahl stellt vermutlich eine Unterschätzung dar: Im Bericht der „WHO-China Joint Mission on Coronavirus Disease 2019“ wird genannt, dass milde Fälle im Mittel (Median) einen Krankheitsverlauf von zwei Wochen haben und schwere von 3–6 Wochen. Wenn man das alles zusammen nimmt sollte man die Zahl der Immunisierten schätzen können. Wobei man allerdings nach den beim RKI veröffentlichten Zahlen davon ausgehen kann, dass 95% bis 99% aller Infektionen unbemerkt, leicht oder mild verlaufen könnten. „Die OECD hat in gerade veröffentlichten Modellrechnungen gezeigt, dass die soziale Distanzierung am Arbeitsplatz die wirksamste Methode sei, um die Infektionsrate zu mindern (23 bis 73 Prozent). Schulschließungen könnten die Infektionsrate um vierzig Prozent reduzieren und persönliche Hygiene um 27 Prozent.“ www.faz.net/aktuell/politik/inland/wie-virologen-ihre-haltung-zu-mundschutz-aenderten-16711162.html Ob gezeigt oder angenommen sei mal hier die Frage. Aber das könnte man auch noch übernehmen. „Professor Dirk Brockmann arbeitet an der Humboldt-Universität in Berlin und am RKI und entwickelt dort mathematische Modelle zum Ausbruch. Er sagt, es sei letztlich ähnlich wie bei der Wettervorhersage. Mit seriösen und guten Modellen könne man eine Prognose für "vielleicht eine Woche" machen. Alles, was darüber hinaus gehe, sei eher Spekulation.“ www.tagesschau.de/investigativ/ndr/corona-prognosen-101.html Andreas Pyka vom Lehrstuhl für Innovationsökonomik der Universität Hohenheim hat es gemeinsam mit Ben Vermeulen und Matthias Müller dennoch versucht und ein Modell auf der Homepage seines Lehrstuhls veröffentlicht. inno.uni-hohenheim.de/corona-modell Mit dem ausbaubaren Modell ist es möglich, Menschengruppen in häusliche Quarantäne zu schicken, die Schulen zu schließen oder nur infizierte Schüler vom Unterricht auszuschließen, die Hygienebedingungen zu verbessern oder die Zahl der Betten in den Kliniken aufzustocken. Zudem haben wir ja diverse Großversuche laufen. Südkorea und China haben es mit testen, Überwachung und Mundschutz tragen sicher am besten hinbekommen. Die Epidemie ist nahezu gestoppt. Aber auch Schweden, das nur schwere Fälle testet und daher im direcken Vergleich eine hohe Sterblichkeit zu haben scheint, fährt mit der relativ lockeren Handhabung und (freiwillige) Quarantäne für die Risikogruppen immer noch gut. Die Sterblichkeit ist statistisch bislang nicht erhöht. www.euromomo.eu Es sterben also bislang nicht mehr Menschen als ohne Corona-Epidemie zu erwarten wäre. Die Zahlen hinken aber etwa 13,5 Tage hinter der aktuellen Entwicklung hinterher. Euromomo zeigt für 4 Staaten eine deutlich erhöhte Srerblichkeit durch Corona, Frankreich kleigt derzeit auf dem Niveau der Grippewelle 2016/17. Wenn in Staaten die statistisch zu erwartende Sterblichkeitz nicht erhöht ist, leigt das aber nur an den getroffenen Maßnahmen. Ohne Maßnahmen wäre zu erwarten gewesen, dass bis Ende April nahezu alle Bundesbürger infiziert gewesen wären. Auch die statistische Sterblichkeit wäre dann bei schätzungsweise bei einem schnellen Verlauf zu erwartenden 400.000 bis über 2 Millionen Opfern wohl sehr deutlich erhöht gewesen. Bei einem langsamen Verlauf sind hingegen nach den Heinsberger Zahlen 200.000 Opfer in Deutschalnd zu erwarten, wenn die Epidemie nicht gestoppt werden kann. Euromono gibt übrigens für die Staaten mit erhöhter Sterblichkeit dies auch für die Altersgruppen 15 bis 65 Jahre und älter als 65 Jahre an. In der Altergruppe 0 bis 15 Jahre ist die Sterblichkeit nicht erhöht. Die Alterseinteilung halte ich aber für deutlich zu grob. Laut Chinese Center for Disease Control and Prevention liegt das Risiko an Covid-19 zu versterben unter 9 Jahre bei 0% zwischen 9 und 40 Jahre bei 0,2%, zwischen 40 und 49 Jahren bei 0,4%, zwischen 50 und 59 Jahren bei 1,3% zwischen 60 und 69 Jahren bei 3,6% zwischen 70 und 79 Jahren bei 8,0% für 80 jährige und älter bei 14,8% Auch wenn es noch keine verlässlichen Zahlen gibt, herrscht Übereinstimmung, dass Ältere besonders gefährdet sind. In Deutschland liegt das Durchschnittsalter der Verstorbenen um die 80 Jahre, der jüngste Verstorbene soll bislang 28 Jahre alt gewesen sein und an Vorerkrankungen gelitten haben. Etwa 85% der Verstorbenen sollen über 70 Jahre alt gewesen sein, obwohl nur etwa 15% der Erkrankten über 70 Jahre alt waren. > Solange es also keine "repräsentativen" Testreihen, mit Wiederholung in einigen > Tagen Abstand gibt, kann man gar nichts sagen, und auch kein Modell > machen.Anscheinend versuchen grade Bonner Mathematiker und andere durch > Befragungen und Tests in Heinsberg, eine erstes vorläufiges Modell zu machen. Das halt ich grundsätzlich für sehr gut, zumal ja auch durch Genesung Immunisierte wieder ganz normal den Alltag leben können, da sie weder sich noch andere infizieren können. Ein Problem auch der Heinsberger Studie, die Antikörpertest sind derzeit noch nicht durchgetestet. Sie können bzw. könnten falsch positiv auch auf Antikörper anderer Erkältungsviren reagieren. Daher wurde, O-Ton Streeck: "konservativ" angenommen, nicht 20% der Bevölkerung sei an Corona erkrankt (gewesen) sondern 15%. Das RKI geht von 1,1% der akut Infizierten aus, die auf der Intensivstation behandelt werden müssen. Geht man davon aus dass 2 von 3 Patienten durch Beatmung gerettet werden können ist man bei einer Sterblichkeit von 0,37%. Das ist (rein zufällig?) genau die Sterblichkeit, die die Studie im Kreis Heinsberg für ein nicht überlastetes Gesundheitssystem ergeben haben soll. Bei einem Verlauf, der das Gesundheitssystem überlastet, könnte sich eine Sterblichkeit von 0,37% wie oben dargelegt auf bis zu 3,4% erhöhen. |
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Schön, dass du dich so intensiv mit all den Daten beschäftigt, da du dabei ja auch auf 2 mathematische Studien gestoßen bist, beantworten die hoffentlich deine Fragen? Gruß ledum |
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Ich hab' mir die noch nicht angeschaut. Selbst ist die Frau! Ich dachte, in Corona-Zeiten sollte doch so mancher sich gerne die Zeit vertreiben. Ggf. auch mit diesem Artikel: Coronavirus: Kritik an Corona-Studie aus Heinsberg www.zeit.de/wissen/gesundheit/2020-04/heinsberg-studie-coronavirus-hendrik-streeck-storymachine-kai-diekmann |
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Kritik an Corona-Studie zurückgewiesen: „Sichtlich unüberlegte Schlüsse“ taz.de/Kritik-an-Corona-Studie-zurueckgewiesen!5677957/ Meine Meinung: Selbst wenn der verwendete Antikörpertest genau war, was Drosten bezweifelt, bleibt fraglich, ob so viele Personen aus dem gleichen Haushalt hätten getestet werden dürfen. Jeder zweite der 500 für das Zwischenergebnis getesteten soll aus einem gleichen Haushalt stammen. Die Wahrscheinlichkeit sich im Haushalt anzustecken ist viel höher. Das könnte die Sterblichkeitsrate gesenkt haben. Anderseits leben nun mal ja auch viele nicht in Singlehaushalten. Familien mit mehreren Kindern soll es ja noch geben. Das müsste bei der Auswahl der Testpersonen entsprechend berücksichtigt werden. Insgesamt sollen 1000 Personen aus rund 400 Haushalten getestet worden sein. Vermutlich stimmt die Auswahl also doch (zumindest ungefähr). Da müsste man jetzt mal die Statisiken anschaun. Fraglich bleibt aber, ob die Altersauswahl repräsentativ war. |
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Suche nun eine Formel zur Berechnung der Infektiösen. Für die Neuinfizierten ist es ja einfach. Das Problem, es kommen ja jeden Tag Neuinfizierte dazu und andere fallen raus, weil sie genesen. Wie bekommt man das in eine Formel? |
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Ich habe Dir in meinem Beitrag am 09.04.2020 eine Playlist gezeigt, in der das alles sehr gut erklärt ist, Du weigerst Dich jedoch beharrlich, diese Filme anzusehen. Oder Du willst nichts kapieren (vielleicht fehlt dir auch die nötige Basis dazu). Dazu benötigt man Mathematik auf Universitätsniveau - da ist mit Dreisatz eben nichts zu erreichen. |
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Ich habe nur lames Internet bin jetzt aber auch auf eine Lösungsmöglichkeit gekommen. |
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anonymous 03:16 Uhr, 02.05.2020 |
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Hallo, Ich erfind mal was, sagen wir Hirnschwundbazillenfieber (HiSBaF-08/15). Ich nehm 'ne Wechselmatrix und dazu logistisches Wachstum. Es gibt für die Zykel jeweils Partitionen der Ausgangspopulation in folgende Teilmengen: Gesunde aber nicht Resistente. Tote. Genesene und somit Resistente. Kranke in zwei Stadien wie folgt: Ansteckend mit dynamischem Reproduktionsfaktor Übergang zu Siechtum mit Wahrscheinlichkeit oder ein Verpuffen der Krankheit (kein Hirn keine Angriffsfläche) mit Wahrscheinlichkeit jedoch ohne danach resistent zu sein. Tod mit Wahrscheinlichkeit Genesung mit Resistenzerwerb mit Wahrscheinlichkeit . Somit gilt: . Eventuelle Nullsummen habe ich zwecks Anschaulichkeit dennoch ausgeschrieben. Hieraus ließen sich auch stetige Funktionen entwickeln. Das kann dann aber bitte ein Anderer machen... Ich sag es mal so: DIE Formel, perfekt und griffig zugleich, wird es wohl eher nicht geben. |
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Ich wollte es auch mit Matrixenrechnung lösen. Vereinfacht wäre davon auszugehen, dass für den Wachstumfaktor alle 4 Tage eine neue Generation ensteht und alte Generationen nach 21 Tagen ausscheiden. Komplizierter kann man annehmen, dass sich der Wachstumsfaktor auf den 2 bis 10 Tag nach Infektion verteilt. Bei heise sind sie auf das "Nowcasting" eingegangen. Corona-Pandemie: Die Mathematik hinter den Reproduktionszahlen R www.heise.de/newsticker/meldung/Corona-Pandemie-Die-Mathematik-hinter-den-Reproduktionszahlen-R-4712676.html?utm_source=pocket-newtab |
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Ich hab' noch eine Frage zur Wahrscheinlichkeit der Letalität. In Gangelt soll die Sterblichkeit (Letalität) bei 0,37%, da auf 1892 Infizierte 7 Verstorbene kommen. Bei p 0,37% sind 7 Verstorbene aber nur zu 15% wahrscheinlich. D.h., wenn ich es richtig sehe ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 85% die Sterblichkeit eine andere als 0,37%. In welchen Bereich muss die Sterblichkeit liegen, damit man mit 95% Wahrscheinlichkeit sagen kann, dass die Sterblichkeit in diesem Bereich liegt? Man kann wohl schlecht z.B. 0,356789% bis 0,49999% kommulieren. |
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anonymous 22:47 Uhr, 05.05.2020 |
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Was bei meinem Modell wie wann passiert, hängt von der Wahl der Werte der Parameter und sowie der Partitionierung (Zusammensetzung, . Anteil der Kranken usw...) der Startpopulation ab. Auch die "Taktung" oben als Zykel bezeichnet (hab an Bio gedacht dabei) kannst du frei wählen, . täglich oder auch wöchentlich... Die Kurve sollte bei geeigneter Wahl sigmoid abflachen, die Toten und Resistenten werden immer mehr, ob irgendwann alle, ausprobieren ! Vielleicht (wahrscheinlich) gibt's Software, die sowas Visualisieren kann, Excel müsste das doch perfekt können. Das Ganze ist aber nur eine erste kleine Bastelei und Serviervorschlag zur Inspiration. Kannst du auch noch beliebig dran rumbasteln und erweitern... |
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Danke, macht einen guten Eindruck. Hast du auch eine Lösung für die Wahrscheinlichkeitsfrage? Kann man das so sagen, dass mit 85% Wahrscheinlichkeit die Sterblichkeit eine andere ist als 0,37%? |
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anonymous 23:03 Uhr, 05.05.2020 |
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Binomialverteilung, Hypothesentest und Co. ? Nimm,s mir bitte nicht übel, aber hab ich jetzt keinen Bock drauf - lieg grad auf dem Rücken und halte mir ein Smartphone vor die Nase. Ich gebe an andere ab und verbleibe mit einem Andenken von meiner Schulzeit...  |
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anonymous 23:17 Uhr, 05.05.2020 |
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Vielleicht solltest du einen neuen Thread aufmachen, der hier ist doch stark lang und gar garstig lyrisch. Unwahrscheinlich, dass Leute sich das hier alles durchlesen - ich . hab's nicht gemacht... |
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Ist ne gute Idee. Ich erinnere mich noch dunkel .... |
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anonymous 01:54 Uhr, 06.05.2020 |
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Zu Deiner Frage. Es ist nicht mit ca. Wahrscheinlichkeit die Sterblichkeitswahrscheinlichkeit eine andere, sondern bei einer Sterblichkeitswahrscheinlichkeit von ist die Anzahl der Toten mit ca. Wahrscheinlichkeit eine andere als 7. Bis zu 7 Tote sind übrigens schon ca. wahrscheinlich. Bis zu Tote sind ca. wahrscheinlich.    |
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anonymous 06:24 Uhr, 06.05.2020 |
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Ich habe HiSBaF-08/15 mal im kleinen Rahmen gecodet für zum Gucken und Spielen, hier ein paar Screenshots... Das letzte Beispiel lässt sich schön interpretieren: In einem Dörfchen sind nach einer Party mit Gästen aus dem Nachbardorf plötzlich der Einwohner krank. Binnen Wochen kommt und geht die Seuche und hinterlässt Tote und Lebendige, von denen wiederum krank waren und somit nun immun sind. Eine einzige Person jedoch ist noch krank in der ansteckenden, aber symptomlosen Phase es ist Herr Tod, der zum Wochenende endlich seine lang ersehnte Weltreise antreten wird...  |
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es gibt bereits fertige Rechnungsformulare aus vertrauenswürdigen Quellen! warum Sie nicht benutzen? Sie sind meiner Meinung nach sehr treu |
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anonymous 21:42 Uhr, 06.05.2020 |
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Ups, der besagte letzte Kranke ist in Phase 2. Herr Tod ist also der letzte Kranke in Phase 1 eine Woche zuvor. Ich hab die Zahlen sowieso falsch ausgelesen, die sind ja genau andersrum wie die Säulen darüber geordnet, ich korrigiere also - das Dörfle-Szenario endet mit Gesunden, aber nicht Resistenten, 0 Kranken in Phase 1 Kranken in Phase Resistenten, Toten. Bemerkenswert: Die Gesunden können bis zu 7 Mal krank in Phase 1 gewesen, aber immer wieder plötzlich genesen sein. Der Kranke in Phase 2 wird zur nächsen Woche entweder sterben oder Resistenz erwerben, das Verhältnis Tote/Resistente entspricht wie zu erwarten .  |
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>Es ist nicht mit ca. 85% Wahrscheinlichkeit >die Sterblichkeitswahrscheinlichkeit eine andere, sondern >bei einer Sterblichkeitswahrscheinlichkeit von 0,37% >ist die Anzahl der Toten mit ca. 85% Wahrscheinlichkeit >eine andere als 7. Das ist korrekt, würde aber zu einer anderen angenommenen Sterblichkeit (Letalität) führen. Bei p 0,53% würde man bei n 1892 mit P 12,5% 10 Verstorbene erwarten, aber mit P 45,4% weniger als 10. Ich hab' das Thema jetzt mal hierher ausgelagert: www.onlinemathe.de/forum/Wahrscheinlichkeitsbereich-gesucht |
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> es gibt bereits fertige Rechnungsformulare aus vertrauenswürdigen Quellen! > warum Sie nicht benutzen? Sie sind meiner Meinung nach sehr treu Klar, aber ich dachte, in Corona-Zeiten sollte doch so mancher sich gerne die Zeit vertreiben. Und nachvollziehen ist ja auch nie verkehrt. |
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anonymous 12:48 Uhr, 07.05.2020 |
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Wie wär's mal mit abhaken ? |
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Man könnt es erst noch mal einfacher betrachten. Der Reproduktionswert gibt an, wie viele weitere durch einen Infizierten durchschnittlich angesteckt werden. Die Generationenzeit gibt an, in welcher Zeit dies durchschnittlich geschieht. „Die Generationszeit beschreibt die mittlere Zeitspanne von der Infektion einer Person bis zur Infektion der von ihr angesteckten Folgefälle. Sie entspricht etwa dem seriellen Intervall, dass die mittlere Dauer zwischen dem Erkrankungsbeginn eines Falles und dem Erkrankrankungsbeginn seiner Folgefälle angibt. Diese Zeitspanne schätzen wir auf etwa 4 Tage, weil die Infektiosität zu Beginn der Infektion besonders hoch ist und sich die infizierte Person vor dem Symptombeginn nicht darüber bewusst ist, dass sie bereits andere anstecken kann.“ www.rki.de/DE/Content/Infekt/EpidBull/Archiv/2020/Ausgaben/17_20_SARS-CoV2_vorab.pdf?__blob=publicationFile Den Reproduktionswert und Generationenzeit braucht man also um zu beurteilen, wie hoch die Zahl der Erkrankten in der Zukunft sein wird. Liegt bei verändert sich die Zahl der Erkrankten nicht, da jeder Erkrankte nur einen weiteren infiziert. Gibt es viele Erkrankte ist ein Wert von 1 also schlecht. Erst wenn es kaum noch Erkrankte gibt, ist ein Wert von 1 anstrebenswert. Liegt über 1 ergibt sich: Verdopplungszeit der Neuinfektionen = ln(2)/ln(4.Wurzel . Liegt . bei verdoppelt sich die Zahl der Neuinfektionen nach rund Tagen. Am Anfang der Epidemie lag bei die Verdopplungszeit lag bei Tagen. . Wurzel nach Tagen Liegt unter 1 ergibt sich: Halbwertzeit der Neuinfektionen = ln(0,5)/ln(4.Wurzel . Liegt . bei halbiert sich die Zahl der Neuinfektionen nach rund 8 Tagen. Wie sollte nun die Matrize aussehen, die davon ausgeht dass durschnittlich nach Tagen Infizierte genesen oder versterben? Für Tage sollte es so aussehen: I Aus der Summe von A bis ergiebt sich hier die Zahl der akkut Infizierten, also ohne Genesene und Verstorbene. Eigentlich müsste man nun noch einbeziehen, das die Neuinfizierten nicht den Zeitpunkt der Neuinfektion meint, sondern den Erkrankungsbekinn, der im Durschnitt etwa Tage nach der Infektion leigt. Die Matrix leifert Zahlen für Abschnitte von jeweils 4 Tagen. ist die Sterblichkeit (Letalität). Alternativ könnte auch die Fallsterblichkeit genommen werden (bekannt Verstorbene/bekannt Infizierte (kumuliert)). gibt die Anzahl der Verstorben an. die Anzahl der Genesenen. Die Summe aus A bis ergiebt die Anzahl der insgesamt Infizierten. Startvektor(1-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0) oder (Neuinfizierte (Durchschnitt); bekannt akkut Infizierte abzüglich Neuinfiziertze verteilt über bis bekannt Verstorbene; bekannt Genesene). Hier nur für Tage durchschnittliche Genesungsdauer, die sollte aber höher liegen. Erweitern könnte man das Modell für den unrealistischen Fall, dass sich alle bei fortschreitender Epidemie weiter gleich verhalten würden mit (wie bekommt man das in den GTR?) Da bei rund endet das expondentielle Wachstum der Epidemie, die Zahl Neuinfizierten und Neu-Verstorbenen und Neu-Genesenen nimmt dann ab, die Zahl der Verstorbenen und Genesenen nimmt in diesem Modell aber weiter zu, bis alle Millionen Bundesbürger infiziert sind. Bei einer konstanten Generationszeit von 4 Tagen, ergibt sich als Quotient der Anzahl von Neuerkrankungen in zwei aufeinander folgenden Zeitabschnitten von jeweils 4 Tagen. Der so ermittelte R-Wert wird dem letzten dieser 8 Tage zugeordnet, weil erst dann die gesamte Information vorhanden ist. Daher beschreibt dieser R-Wert keinen einzelnen Tag, sondern ein Intervall von 4 Tagen. Eine R-Schätzung ist auch möglich aufgrund des Verlaufs der neuen Fälle etwa nach dem Melde-datum, und bei internationalen Daten dürfte das auch oft die einzige Möglichkeit sein. Grundsätzlich sollte dies zu ähnlichen Ergebnissen führen, aber zeitlich etwas verschoben und noch etwas anfälliger für Meldeartefakte sein. www.rki.de/DE/Content/Infekt/EpidBull/Archiv/2020/Ausgaben/17_20.pdf?__blob=publicationFile Hinzu kommt, das die Zahlen der letzten Tage meist nicht so aussagekräftig sind, da nicht alle Meldedaten vorliegen. |
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anonymous 04:39 Uhr, 20.05.2020 |
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Ich möchte noch ein etwas verbessertes Bildchen zu dem von mir zuvor hier vorgestellten Modell nachreichen. Im Bild oben die Idee, in der Mitte der Code (der relevante Teil) eines die Idee umsetzenden bzw. grafisch darstellenden GFA32-Progs mit Emergenz. Darunter nochmal die Formel und zwei Beispiele mit zugehörigen Parametervorgaben. Wen Matrizen stören, der betrachte einfach nur das Gleichungssystem ganz links unten, doch Vorsicht, denn "Groß-K" dort ist keine Konstante, sondern repräsentiert wiederum eine Formel (etwas darüber notiert) ! Viel Spaß !  |
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