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Differenzierbarkeit mit Fallunterscheidung

Universität / Fachhochschule

Grenzwerte

Tags: Differenzierbarkeit, Fallunterscheidung, Grenzwert

 
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Kitkat123

Kitkat123 aktiv_icon

16:10 Uhr, 07.05.2015

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Hallo,
ich soll die folgende Funktion auf Differenzierbarkeit an der Stelle x0=0 untersuchen.


h(x)={1, falls x>0,
0 falls x=0
-1, falls x<0

Dazu habe ich die h-Methode verwendet, es ergab sich jedoch sowohl für h0+, als auch für h0- als Ergebnis 1h.
Dies würde doch bedeuten, dass die Funktion differenzierbar ist, was aber ja eigentlich falsch wäre oder?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

16:11 Uhr, 07.05.2015

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Die Funktion kann nicht diff-bar sein, weil sie nicht stetig ist.
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

16:12 Uhr, 07.05.2015

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Aber Du hast die h-Methode definitiv falsch angewendet, denn 1/h kann da nicht als Ergebnis rauskommen.
Kitkat123

Kitkat123 aktiv_icon

16:15 Uhr, 07.05.2015

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Ja, soweit war ich ja auch schon :-D)
Hab die h-Methode jetzt mehrfach gemacht und immer wieder das selbe raus:-/
Bin mir nicht sicher, ab welcher Stelle ich die Fallunterscheidung machen muss.
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

17:58 Uhr, 07.05.2015

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Du musst doch den Grenzwert h0 machen. Da kann nicht 1/h rauskommen.
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