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Drei Kreise und der Kreisabschnitt eines Kreises
Universität / Fachhochschule
Körper
Tags: Körper, Kreis, Kreisabschnitt
 
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Hallo meine Frage lautet: Es handelt sich um 3 Kreise und deren Beziehung zu einander. Dabei ist die Einsinktiefe des Kreises 1(siehe Zeichung) zwischen die Kreise 2 und 3. zu berechnen. Der Radius des Kreises 1 ist Variabel. Die Aufstandspunkte des Kreises 1 auf die Kreise 2 und 3 sind von dem Radius des Kreises 1 abhängig. Die Kreise 2 und 3 haben jeweils eine Durchmesser von mm. und die Mittelpunkte einen Abstand von Milimeter. Als Beispiel ist der Durchmesser des Kreises 1 von mm angegeben. Die Einsinktiefe h=10mm für diesen Fall. Gesucht ist eine Formel zur Bestimmung der Einsinktiefe abhängig von dem Durchmesser des Kreises 1. Die Einsinktiefe entspricht dabei der Höhe des Kreisabschnitts zwischen den beiden Berührpunkten der Kreise  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis und Mittelsenkrechte Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreise und Lagebeziehungen Raummessung Thaleskreis, Umkreis, Inkreis und Lage von Kreis und Gerade |
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Hallo, die drei Kreismittelpunkte bilden ein gleichschenkliges Dreieck. Dir Größe der Grundseite ist fix und die beiden Schenkellängen ergeben sich jeweils als Summe der Radien der gegebenen Kreise 2 und 3 mit dem Radius des Kreises 1. In diesem Dreieck kannst Du mit diesen Angaben alle Winkel berechnen (was Du nicht brauchst), insbesondere kannst Du den Kosinus des Winkel zwischen den beiden Schenkeln berechnen. Mit dem Ergebnis und den Additionstheoremen erhältst Du den Kosinus des halben Winkels zwischen den Schenkeln. Diesen benötigst Du dann zusammen mit dem Radius des Kreises 1 für die Berechnung der Höhe des Kreissegments zwischen den Schenkeln, das ist genau Dein gesuchter Wert! |
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Vielen Danke das löst mein Problem zu |
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