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Dreieck - Vektoren
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Besonderheit, Dreieck, Fläche, Vektor
 
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Hallo, Leute! :-) Ich bräuchte eine Rückmeldung zu einer Aufgabe, bei der ich mir etwas unsicher bin.. Gegeben sei das Dreieck und 1. Überprüfen Sie, ob das Dreieck gleichschenklig ist und ob es einen rechten Winkel aufweist. 2. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks. Für die erste Aufgabe habe ich einfach AB, BC und AC gebildet. Und habe bei AB raus: dieWurzelaus 9 BC= die Wurzel aus 5 und AC= die Wurzel aus . Somit sind sie nicht gleichschenklig, da anderseits gelten müsste: oder? Und einen rechten Winkel habe ich auch nicht gefunden.. Ich habe einfach das Skalarprodukt von AB*AC gebildet und komme auf 9 und das ist ungleich . Stimmt das so? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung |
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Hallo, "Für die erste Aufgabe habe ich einfach AB, BC und AC gebildet. Und habe bei AB raus: (−2|1|2) dieWurzelaus 9 BC= die Wurzel aus 5" 1. dieWurzelaus Ich denke, dass das noch vereinfacht werden kann! 2. die Wurzel aus Das kann man nicht so einfach vereinfachen, aber da es falsch ist ist das auch nicht so wichtig! Also noch mal neu berechnen! "Und einen rechten Winkel habe ich auch nicht gefunden.. Ich habe einfach das Skalarprodukt von AB*AC gebildet und komme auf 9 und das ist ungleich . Stimmt das so?" Nein! In einem rechtwinkligen Dreieck kann der rechte Winkel in jeder Ecke sein. Wenn man aber die Länge der Seiten kennt, dann weiss man, dass der rechte Winkel, wenn es einen gibt, nur gegenüber der längsten Seite sein kann! Deine längste Seite ist . Also müsstest Du das Skalarprodukt der beiden anderen Seiten berechnen! Niemals jedoch das Skalarprodukt mit |
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Okay.. Ich habe es noch mal nachgerechnet und habe nun für AB UND BC die Wurzel aus 9,also 3 raus. Ist es in einem gleichschenkligen Dreieck egal, welche Seiten gleich lang sind? Also hauptsache es gibt zwei Seiten, welche dieselbe Länge haben? Und für den rechten Winkel habe ich das Skalarprodukt aus BC und BA gebildet, was gleich 0 ist, also liegt ein rechter Winkel vor.. Stimmt das so? |
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Hallo, wenn man richtig rechnet und den richtigen Winkel überprüft, kommt am Ende heraus, dass es ein gleichschenklig rechtwinkliges Dreieck ist... |
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Also ist es ja richtig..^^ |
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