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Dreiecksungleichung als Beweis der Stetigkeit
Universität / Fachhochschule
Stetigkeit
Tags: Betrag, Betragsfunktion, Beweis, Dreiecksungleichung, Stetigkeit
 
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Gleich zu Anfang möchte ich mich für möglicherweise fehlende Formalitäten entschuldigen, da ich jetzt das erste mal eine Frage stelle. Nun zu meiner Frage: Der Professor lud eine Datei hoch, in der er die Stetigkeit der Funktion: Betrag von X. mit der Dreiecksungleichung und deren Beweis bewies. Ich verstehe nur nicht ganz, was der Beweis der Dreiecksungleichung für Aussagen über die Stetigkeit einer Funktion aussagt... Vielen Dank schon mal in Vorraus Fragenkostet ;-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo für die Stetigkeit von an der Stelle musst du doch zeigen zu jedem existiert ein so dass für gilt ||x|-|x–||<\epsilon. und das steht mit \\delta=\epsilon doch die Dreiecksungleichung? wo hakst du denn aus? wie beweist du die Stetigkeit der Funktion ? Gruß ledum |
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Mir ist nicht ganz klar was das für ein Kriterium ist. Ich würde die Stetigkeit damit beweisen wollen mit dem Limes. Also das die Funktionswerte gleich sind, bzw. sich annähern. Hat das und das etwas mit Cauchy zu tun oder ähnlichem? Gruß, Fragenkostet. |
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Hallo wie habt ihr denn Stetigkeit definiert? oder wie den Limes? doch irgendwie auch mit und ? schreib exakt die Stetigkeitsdefinition auf, die ihr verwendet, wenn darin vorkommt auch die Definition dazu. Gruß ledum |
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Jetzt endlich hat es klick gemacht. Vielen herzlichen Dank. |
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