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Dreiecksungleichung für Summen
Universität / Fachhochschule
Tags: Beweis, Dreiecksungleichung, Vollständig Induktion
 
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Hallo Leute, Bin gerade wieder am Bearbeiten eines Analysis Übungsblatt und da komme ich bei einer Aufgabe nicht weiter. Es handelt sich dabei um die Dreiecksungleichung für Summen: http//upload.wikimedia.org/math/a/b/2/ab26aa39a2882490bfb24010d9d52add.png Der Beweis wird denk ich mittels vollständiger Induktion gehen. Der Induktionsanfang ist bei dadurch erhält man kleiner gleich also passt soweit. Beim Induktionsschritt nimmt man die Behauptung als richtig an und setzt aber wie ich dann weitermachen soll, um auf das gewünschte Ergebnis zu kommen offenbart sich mir leider nicht (also das im Endeffekt die Behauptung mit anstelle von dasteht). Über Anregungen, Hilfestellungen und Lösungsansätze wäre ich sehr dankbar.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, beweise durch Fallunterscheidung allgemein und verwende dies im Induktionsschritt! Mfg MIchael |
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Die "normale" Dreiecksungleichung wurde von uns bereits in der Vorlesung bewiesen, von dem her müsste ich sie normal ohne Beweis für meinen Beweis benutzen dürfen. Hab das ganze jetzt mal unter Berücksichtigung deines Rates probiert. Das Resultat habe ich als Foto beigefügt. Wäre nett, wenn mir jemand sagen könnte, ob das so passt. mfg  |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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