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Dritten Punkt eines Dreiecks ermitteln
Universität / Fachhochschule
Tags: Dreieck, Punkt
 
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Hallo,
stehe gerade total auf dem Schlauch. Keine Ahnung was grad los ist. Zum Problem: Ich habe zwei Punkte im Koordinatensystem und deren Koordinaten mir bekannt sind. Des Weiteren habe ich einen Punkt dessen Koordinaten mir nicht bekannt sind. Aber ich weiß die Entfernung von zu und die Entfernung von zu . Dadurch, dass mir alle Entfernungen zwischen den Punkten bekannt sind, kann ich mittels Kosinussatz und Sinussatz zwei Winkel ermitteln. Dadurch ist mir natürlich auch der dritte Winkel bekannt, da ein Dreieck ja immer 180° hat. . eigentlich hab ich alle Informationen des Dreiecks bis auf die Koordinaten des dritten Punktes. Und mir will einfach die Formel nicht mehr einfallen, die ich benötige um die Koordinaten des Punktes zu bestimmen. Hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen und mich vom Schlauch schieben :-D) Danke schon mal. Gruß |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Grundbegriffe der ebenen Geometrie Winkelsumme |
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Hallo, mit den gegebenen Abständen und der Formel für die Berechnung dieser Abstände erhältst Du ein Gleichungssystem: gegeben gegeben Dieses gleichungssystem hat im 2-dimensionalen genau 2 Lösungen und im 3-dimensionalen eine Lösung in Form einer Kreisgleichung. Du kannst aber auch so weitermachen, wie Du angefangen hast. Ermittle in Deinem Dreieck die Höhe des Punktes auf die gerade durch und und mit dieser Höhe die Länge der beiden Abschnitte, in die die Höhe die Gerade durch und teilt. Jetzt kannst Du mittels Vektorrechnung den Höhenfüßpunkt ermitteln. 2-dimensionaler Fall: im Höhenfußpunkt errichtest Du die Orthogonale auf und und "gehst auf dieser Orthogonalen in beide Richtungen den Weg, der gleich der Höhe entspricht". 3-dimensionaler (und einfacherer) Fall: Der Höhenfußpunkt ist der Mittelpunkt des gesuchten Kreises, die Höhe gleich dem Radius Kreisgleichung sofort aufstellbar. |
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