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E hoch x

Schüler Gesamtschule, 10. Klassenstufe

Tags: Exponentialfunktion

 
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lattiralis

lattiralis aktiv_icon

17:42 Uhr, 27.09.2010

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Guten Tag,

ich hatte eine kurze frage

Wir haben in der Schule gelernt das die Exponentialfunktion e^x abgeleitet wieder e^x ergibt.
Meine Frage ist ob das nur für e^x gilt oder auch für e^2x+2 oder ähnliche wie zb e^4x+2.


Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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el holgazán

el holgazán aktiv_icon

17:45 Uhr, 27.09.2010

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Nicht uneingeschränkt; denn es gibt die so genannte Kettenregel die dir sagt, wie du Funktionen der Form f(g(x)) ableiten musst, wenn du weisst wie man f und g ableitet.

Beispielsweise:

f(x)=e2x
fʹ(x)=2e2x

Es ist also nicht immer so, dass die Ableitungen gleich die Funktion sind, wenn eine Exponentialfunktion beteiligt ist.
Die von dir genannte Regel (ex)ʹ=ex gilt strenggenommen wirklich nur für die Funktion ex.
Frage beantwortet
lattiralis

lattiralis aktiv_icon

17:48 Uhr, 27.09.2010

Antworten
danke