 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Ebene aus 2 Punkten und einem Winkel
Ebene aus 2 Punkten und einem Winkel
Schüler Berufliches Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Ebene, Winkel
 
|
  |
|---|
|
Hallo, ich stecke bei einer Aufgabe fest. Ich habe 2 Punkte gegeben und zusätzlich noch den Schnittwinkel, den die gesuchte Ebene mit der Horizontalen hat (a=26,6°). Die Ebene soll daraus bestimmt werden. Kann mir jemand weiterhelfen? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Abstand Punkt Ebene Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Ebenen in Normalenform Ebenen in Parameterform Lagebeziehung Ebene - Ebene Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Abstand Punkt Ebene Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Ebenen in Normalenform Ebenen in Parameterform Lagebeziehung Ebene - Ebene Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) |
|
 |
|
Hallo, die Punkte A und liegen beide in der Horizontalebene, . sie liegen beide auf der Schnittgeraden der gesuchten Ebene mit der Horizontalebene. Damit kannst Du die Gleichung der Schnittgeraden aufstellen. Von einem beliebigen Punkt auf der Schnittgeraden, . kannst Du einen Normalenvektor auf der Geraden innerhalb der Horizontalebene bestimmen . oder?) Zu diesem Normalenvektor bestimmst Du einen Vektor der zu dem Normalenvektor den vorgegebenen Winkel hat. Dieser ist nicht eindeutig, denn beim Winkel zwischen zwei Ebenen wird man immer einen Winkel von 0° bis 90° angeben. Du erhältst also und als Lösung. Zusammen mit dem Vektor und einem der beiden Punkte A oder kannst Du dann die beiden Ebenengleichungen in Parameterform aufstellen. |
|
|
|
Sei ein Normaleneinheitsvektor der gesuchten Ebene. Dann muss gelten: und nach der Formel zur Bestimmung des Schnittwinkels =cos(26,6°) Daraus sollten sich und leicht berechnen lassen. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1218270
1218245