Ebene der Schar wird von der y-Achse ....

Hi!

Könntest Du Deine Vektoren mal in lesbarer Form posten (am besten mit dem Formeleditor)? Dann wird's einfacher.

In der Theorie: Du hast ja bereits die Ebene in Koordinatenform bzw. Hessescher Normalform gegeben. Also kannst Du direkt den Normalenvektor ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ ablesen.

Der Richtungsvektor der y-Achse ist

${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}=\left(\begin{array}{c}\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\\ 0\end{array}\right)}$

Und die Beziehung für den Schnittwinkel einer Ebene mit einer Geraden ist:

${\displaystyle \mathrm{sin<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{\alpha <mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=\frac{\overrightarrow{\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\cdot \overrightarrow{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}{\left|\overrightarrow{\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\right|\cdot \left|\overrightarrow{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\right|}}$

Für ${\displaystyle \mathrm{\alpha <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$=45° gilt:

${\displaystyle \mathrm{sin<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(45\mathrm{°<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Also musst Du nur noch Deinen Normalenvektor, der ja von a abhängig ist (und den ich nicht richtig lesen kann), in die Formel einsetzen und nach a auflösen.

Also erstmal Danke für die schnell Antwort, sowas in der Art hatte ich auch im Kopf aber war mir nicht sicher :)

1ter Schritt wäre dann, sin(45) = (0|1|0)*(1|-a|a) / |(0|1|0) * (1|-a|a)|

dann habe ich Skalarprodukt und Beträge ausgerechnet und hab dann

sin (45) = -a / 1

jetzt nach a auflösen

a=-sin (45)

a= -0.71

Ich bezweifele ob das so richtig ist :s

und dann -0,71 für a einsetzen in der Ebenengleichung ...

bitte um korrektur :)

Ja klar, habe ich ja gemacht

${\displaystyle \sqrt{0\mathrm{²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+1\mathrm{²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+0\mathrm{²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}*\sqrt{1\mathrm{²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-\mathrm{a²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\mathrm{a²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ da kommt doch 1 raus

irgendwie geht die wurzel immer verloren, wenn ich auf antworten drücke, aber ich weiß genau was du meinst :s