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Ebenes Viereck in einer quadratischen Pyramide?
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Tags: eben, Gerade, Parameter, Punkt, Pyramide, Skalarprodukt, Vektor, Vektorraum
 
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Hallo Freunde, da ich absolut keinen Ansatz finden kann, benötige ich Eure Hilfe bei der Bearbeitung der Aufgabe . Für den Kontext: Die Punkte und liegen in unterschiedlichen Höhen zur Pyramidengrundfläche auf den Pyramidenkanten: auf der Höhe 2 und auf der Höhe 4 auf der Höhe 6 Ist ein ebenes Viereck? Wie berechne ich nun, ob die Punkte ein ebenes Viereck bilden (ich bitte um den Lösungsweg eventuell Erläuterung)? Freue mich sehr auf Eure Antworten! ;-)  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Pyramide (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Ebene Geometrie - Einführung Geraden im Raum Grundbegriffe der ebenen Geometrie Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Parallelverschiebung |
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Bestimme vorerst die Koordinaten von und Wegen der besondren Lage der Eckpunkte läßt sich das mittels Proportionen berechnen. Wegen Symmetrie Lege eine Ebene durch 3 dieser Punkte und üverprüfe, ob sich der 4. Punkt ebenfalls auf der Evebe befindet. Oder Bestimme die Geradengleichungen der Diagonalen bzw. und überprüfe die Existenz eines Schnittpunktes ( wegen der einfachen Koordinaten geringer Rechenaufwand ). Oder Die Projektion der Punkte und in die xy-Ebene ergibt ein Deltoid deren Diagonalen einander in schneiden. In hat der scheinbare Schnittpunkt aber verschiedene Koordinaten wegen kein ebenes Viereck ODER . |
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ODER . hier wäre ja schon die rein optische Inspektion des Aufrisses (Projektion auf die yz-Ebene) ausreichend ;-) Es lässt sich auch ohne Rechnung (die die Angabe ja nicht explizit fordert) einfach begründen, dass nicht in der Ebene liegen kann.  |
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Die Aufgabe habe ich jetzt dank Euch verstanden sowie bearbeiten können! Vielen Dank!! :-D) |
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