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Exponenten vereinfachen

Universität / Fachhochschule

Tags: Exponent, Exponentialfunktion, Logarithmus, Vereinfachen

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14:03 Uhr, 07.10.2012

Wäre sehr super wen mir wer bei diesem beispiel helfen könnte! habe überhaupt keine Ahnung wie es funktionieren solllte !

Wäre voll dankbar wen mir wer es erklären könnte!

Danke lg

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Exponentialfunktion - Einführung
Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
Logarithmusgesetze - Einführung
Potenzfunktionen - Einführung

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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14:16 Uhr, 07.10.2012

Falls du tatsächlich Student sein solltest, dann müsste es aber für dich möglich sein, das zu recherchieren.

{(a^{b})}^{c} = a^{b \cdot c}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

Das sollte für

c)

reichen.
Vielleicht willst du ja mal vorrechnen damit wir sehen wo das Problem liegt.

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14:20 Uhr, 07.10.2012

Für

d) :

\sqrt[a]{b^{c}} = b^{\frac{c}{a}}

Bspw. ist

\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}

Außerdem gilt auch:

\frac{a^{b}}{a^{c}} = a^{b - c}

(Entsprechend definiertes a jeweils vorausgesetzt)

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16:36 Uhr, 07.10.2012

aber wie sieht das jetzt auf das beispiel angewendet aus?

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16:45 Uhr, 07.10.2012

Ja das ist ja die Frage, wennde es doch einmal an.
Rechne also vor.

ps: tatsächlich fehlt eine Regel:

{(a \cdot b)}^{c} = a^{c} \cdot b^{c}

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16:53 Uhr, 07.10.2012

ich weiß ja nichtmal den ersten shcritt vor lauter klmamern

= (,

bin in mathe leider nicht so gut !

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17:00 Uhr, 07.10.2012

Betrachte zunächst nur den Zähler:

{({(3 a)}^{- 1})}^{- 2} \cdot {(2 a^{- 2})}^{- 1})

und nun verwende das Gesetz:

{(a^{b})}^{c} = a^{b \cdot c} :

= {(3 a)}^{- 1 \cdot (- 2)} \cdot (2^{- 1} a^{- 2 \cdot (- 1)})

So jetzt fasse das mal zusammen und entferne die überflüssigen Klammern, dann machst du so weiter.

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17:09 Uhr, 07.10.2012

also

{(3 a)}^{2}

(0,5 a^{2})

stimmt das ??

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17:16 Uhr, 07.10.2012

Jap und nun weiter, links das Quadrat in die Klammer ziehen.

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17:18 Uhr, 07.10.2012

jetzt dan

9 a^{2}

0,5 a^{2}

= 4,5 a^{2}

und dan bin ich eh fertig oder?

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17:25 Uhr, 07.10.2012

Nein.

a^{2} \cdot a^{2}

ist doch wohl eher

a^{4}

oder? Und dann fehlt noch der Nenner.

Insgesamt also:

\frac{\frac{9}{2} a^{4}}{a^{- 3}}

give a try.

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17:28 Uhr, 07.10.2012

ah ja genau!

=)

aber ich kan auch schreiben

4,5 \frac{a^{4}}{a^{- 3}}

Danke jetz kan ich endlcih ans nexte ran!

=)

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17:31 Uhr, 07.10.2012

Ja man kann auch

4,5 a^{7}

schreiben...

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17:52 Uhr, 07.10.2012

bei

d .)

wie sieht da der erste schritt aus

der hintere term müsste so sein: a hoch

\frac{3}{4}

und weiter weiß ich wiede rnicht

= (

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17:54 Uhr, 07.10.2012

Du meinst sicher den hinteren "Faktor" im Zähler.
Der lautet in der Tat

a^{\frac{3}{4}}

Wie lautet der erste Faktor im Zähler in Potenzschreibweise?
Und wie der zweite im Nenner?

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18:00 Uhr, 07.10.2012

der erste im zäher müsste sein

\frac{a^{1}}{12}

durch 3

(a

hoch

\frac{1}{12})

- - - - - - - - - - - - - - - - -

3

der im nenner müsst seinb

\frac{1}{2}

mal

a^{5}

durch

12

?

is das so ok?

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18:04 Uhr, 07.10.2012

Hm.

Der erste Faktor im Zähler ist:

\sqrt[3]{a}

und das ist

a^{\frac{1}{3}}

Der zweite im nenner ist:

\sqrt{a}

und der ist

= a^{\frac{1}{2}}

Kannst du nun erstemal alles im Zähler zusammen fasse (alle Exponenten addieren, da Multiplikation)
Dannach alle im Nenner und wenn du das hast, sollte im Zähler und im Nenner noch jeweils ein a mit Exponent stehen, und die kannst du dann auch ncoh zusammenfassen.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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