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Exponentialfunktion: Hochseilartistik

Schüler Gymnasium,

Tags: Exponentialfunktion

 
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max101

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22:53 Uhr, 11.01.2017

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Eine Gruppe von Hochseilartisten spannt ein Stahlseil zwischen zwei senkrechten Masten, die 400m voneinander entfernt sind. Der Verlauf des Stahlseils wird beschrieben durch die Funktion [latex]f(x)=5 \left(e^{0,01x}+e^{-0,01x}\right)[/latex].

a) Welche Höhe hat das Seil in der Mitte bzw. in den Randpunkten ?
b) Welche durchschnittliche Steigung bewältigt ein Artist bei der Fahrt von der Mitte des Seils zu einem der Randpunkte?
c)Der jüngste Mitglied der Artistengruppe Steigungen bis zu maximal 20% bewältigen. Kann er die mittlere Hälfte des Seils befahren?
d) An ihren Spitzen sollen die Maste durch Halteseile gesichert werden, die orthogonal zur Tangente an das Stahlseil an der Mastspitze verankert werden. Berechnen Sie die notwendige Länge der Sicherungsseile.


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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max101

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22:57 Uhr, 11.01.2017

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wäre nett wenn einer mir die C und D aufgaben mit voller lösung schreibt und erklärt . mfg max
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Stephan4

Stephan4

23:16 Uhr, 11.01.2017

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a)
f(0),f(-200),f(200)

b)
ΔyΔx=f(200)-f(0)200-0

c)
Ja, wenn f'(100)0,2

d)
Rechtwinkeliges Dreieck m (Mast), h (Halteseil), b (Boden von der Halteseilverankerung bis zum Fusspunkt des Mastes).

m=f(200)

Halteseilgerade Artistenseil,
Anstieg ist daher 1-f'(200)
gleichsetzen mit mb,b ausrechnen, dann h mit Pathagoraas ausrechnen.

Beginne mit einer Skizze.

:-)
max101

max101 aktiv_icon

23:25 Uhr, 11.01.2017

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danke für antworten hab alles verstanden außer D .
ich lerne seit 15uhr für die Mathe Klausur ,mein Kopf funktioniert irgendwie nicht mehr ,wäre echt nett wenn sie mir Aufgabe d die Rechnung dazu schreiben
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ledum

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00:51 Uhr, 12.01.2017

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Hallo
hast du die Skizze gemacht? hast du f'(200) oder f'(-200) berechnet und daraus m des Seils ?
Schnitt der Geraden durch (200,f(200) mit Steigung -1f'(200) mit der x-Achse oder x Abschnitt aus der Skizze und der Steigung ablesen? Dann Pythagoras. wir rechnen eigentlich keine aufgaben vor!
Gruß ledum
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