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Exponentialfunktion - Ungleichung beweisen

Universität / Fachhochschule

Tags: Exponentialfunktion, reih, Ungleichung

 
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Ninad

Ninad aktiv_icon

22:41 Uhr, 29.06.2014

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Hallo!

Es geht um folgende Aufgabe:

Zeigen Sie:
(i) 1+x exp(x) für alle x und 1+x= exp(x) x=0,
(ii) (1x) exp(x) 1 für alle x und (1x) exp(x) =1x=0.

Als Hinweis ist gegeben, dass sich exp(x) auch schreiben lässt als k=0xkk!. Wir hatten noch keine Ableitungen oder so, deswegen denke ich, wir sollen mit der Reihe arbeiten. Die (i) habe ich für x0 schon gezeigt. Komme nur beim Fall x<0 nicht weiter. Wie sollte ich hier am besten vorgehen?

Viele Grüße,
Ninad

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

07:51 Uhr, 30.06.2014

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Hallo,

verwende für das erste die Potenzreihe von exp.
Für das zweite musst du das erste nur durch exp teilen (Warum geht das?) und -x durch x ersetzen.

Mfg Michael
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