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Exponentialfunktion mit Halbwertszeit

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Tags: Angewandte Lineare Algebra, Exponentialfunktion

 
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Kriskroos

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15:23 Uhr, 19.05.2018

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Ich habe eine Frage zu:

Das Kohlenstoffisotop C14 ist radioaktiv und hat eine Halbwertszeit von 5760 Jahren.Der Zerfall beginnt mit dem Tod des Organismus.

b) Ein Tierskelett hat nur noch 10% des ursprünglichen C14. Anteils Wie alt ist es?

Das Zerfallgesetz habe ich. N(t)=N00.9998t

Nun, wie komme ich auf das Alter? Geht es mit der Formel N(t)=N0at?


Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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supporter

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15:45 Uhr, 19.05.2018

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0,1N0=N0at

at=0,1

t=ln0,1lna

a=0,515760 Nicht runden!
Kriskroos

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15:50 Uhr, 19.05.2018

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Danke für deine Antwort. Sieht wohl so aus, als ob N0 gekürzt wurde. Wieso wurde sie überhaupt mitgeschrieben also N(t) * N(0) = N(0) * a^t ?

Wie kommt man auf diese 0.5?
Antwort
supporter

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15:55 Uhr, 19.05.2018

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Nach 5760 Jahren ist noch die Hälfte da.
Daher gilt:

0,5=a5760
a=0,515760

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