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Exponentialfunktionen: Textaufgabe

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Exponentialaufgaben, Exponentiales Wachstum, Exponentialfunktion, und Exponentieller Zerfall

Anna91 aktiv_icon

16:55 Uhr, 04.03.2010

Hi, ich hab bei einer Aufgabe ziemliche Probleme. Erstmal poste ich eine andere (leichtere) Aufgabe, von der ich glaube, dass sie richtig ist, um zu gucken, ob ich das eigentliche Prinzip verstanden hab.

Aufgabe: Am 1. Januar

1950

wurde ein Betrag von umgerechnet 100€ auf ein Bankkonto eingezahlt. Dabei wurde ein langjähriger Festzins von

5 %

pro Jahr vereinbart. Welchen Betrag weißt das Konto am

1.1.2010

auf, wenn der Zins jährlich auf dem Konto gutgeschrieben wird und keine weiteren Ein- bzw. Auszahlungen erfolgt sind bzw. erfolgen.

Lösung:

f (60) = 100 \cdot {1,05}^{60} = 1867,9

Jetzt die schwierigere Aufgabe: Ein Gerücht verbreitet sich durch Gespräche von Person zu Person. Jeden Tag informiert jede Person, die dieses Gerücht kennt, genau eine andere, die es nicht kennt.
Gib an wie viele Personen das Gerücht nach

1 (2,3,4,10)

Tagen kennen und finde einen zugehörigen Funktionsterm.

Mein Problem ist jetzt, dass ich nicht weiß, wie viele Leute das Gerücht am ersten tag kannten (eine, die es dann noch einer weiter erzählt?) Wenn das anfangs eine Person weiß wäre das doch eine Verdopplung...könnte ich dann machen

1 \cdot 2^{x}

? wohl eher nicht ;-)

Danke!

A \cap a

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Exponentialfunktion - Einführung
Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten

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