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Extrem- und Wendepunkte bestimmen
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Analysis, Differentialrechnung, Extrempunkt, Funktion, Hochpunkt, Tiefpunkt, Wendepunkt
 
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Kann mir jemand detailiert die Vorgehensweise bei Bestimmung von Extrem- und Wendepunkten erklären? Gibt es bei der Vorgehensweise einen Unterschied, wenn die Funktionen unterschiedlich sind. Produktionsfunktion Kostenfunktion Ertragsfunktion Gewinnfunktion Danke im Vorraus. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Extrema (Mathematischer Grundbegriff) Wendepunkte (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Schau Dir mal die Punkte 4 und 5 von diesem Artikel an. Dort ist es ganz gut beschrieben: de.wikipedia.org/wiki/Kurvendiskussion#Extrempunkte Ansonsten: Es kommt nicht auf die Funktion an. Aber es kann natürlich sein, dass bestimmte Funktionen . keine Extrempunkte haben. |
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Extremwert: 2 Bedingungen: Notwendige Bedingung: (X-Werte ermitteln) Hinreichende Bedingung: (X-Werte von oben einsetzen) wobei Tiefpunkt und Hochpunkt X-Werte in die Ausgansfunktion einsetzen für die y-Werte Wendepunkt: Dito 2 Bedingungen: Notwendige Bedingung: (X-Werte ermitteln) Hinreichende Bedingung: (x-Werte von einsetzen) Funktionswerte bestimmen (x-Werte in die Ausgangsfunktion einsetzen für den y-Wert) Normalerweise gibt es keinen Unterschied, für was deine Funktion steht, das heißt auch bei einer Gewinnfunktion ist so zu verfahren. |
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Zum 1. Schritt: Nachdem ich nun 2 x-Werte ausgerechnet habe, habe ich diese in die 2. Ableitung eingesetzt. Für den 1. x-Wert krieg ich einen Wert unter 0 und für den 2. Wert über 0. Ist das jetzt HP oder TP? |
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Spricht einiges dafür, ja :-) Welcher davon ist denn da der HP und welcher der TP? |
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HP TP Du bekommst also zwei Extremwerte, nämlich einen Hoch- und einen Tiefpunkt. ps: Habe dir eine Nachricht geschrieben |
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hast ne pn :-) |
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