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Fibonacci
Universität / Fachhochschule
Tags: Beweis, Fibonacci Folge, Fibonacci System
 
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Hallo ihr lieben, ich muss mal wieder am Dienstag ein Matheblatt abgeben und hab schon bei der esten Frage ein paar Probleme. Die lautet so: Aufgabe 1. (Fibonacci-System) Schreiben Sie die Zahl im Fibonacci-System. Ist diese Darstellung eindeutig? Beweisen Sie: Für drei aufeinander folgende Fibonacci-Zahlen gilt stets: (F2k)² Beim ersten Teil weiß ich nicht genau was von mir verlangt ist. Denn ausrechnen kann ich das nicht wirklich. Die Formel von Binet versagt, da mein Taschenrechner so hohe Zahlen nicht rechnen kann. Das einzige, was ich machen könnte wäre die Rekursiv Formel anzugeben: Hoffentlich kann mir jemand helfen. Danke schonmal LG Niezi |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Hi, die Aufgabenstellung klingt komplezierter als sie in Wirklichkeit ist. Die Zahl soll einfach als Summe von Fibonacci Zahlen dargestellt werden. So kann beispielsweise als wobei die 18te Fibonacci-Zahl ist. im Fibonacci System dargestellt werden. Jetzt müsstest du noch schauen, ob die Darstellung eindeutig ist oder ob du auch als Summe anderer Fibonacci-Zahlen darstellen kannst. Lg. anwope |
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Ohh, super! Da wäre ich nicht selber drauf gekommen. Vielen Dank dafür schonmal, aber hast du oder jemand anders noch ne Idee wie man an den Beweis rangehen kann? Lg Niezi |
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Hi, kein Problem. Beim Beweis bin ich auch noch dran.Habe bis jetzt nur das Standartmäßige: Induktionsanfang, Induktionsvorraussetzung und Induktionsbehauptung. HAbe aber noch keine sinnvolle Idee zum Induktionsschritt. Lg anwope |
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