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Folge {xn}, die gegen sup X konvergiert
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen und Reihen, Grenzwert, konvergent, maximierende Folge
 
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Hallo, die Frage der Aufgabe lautet: sei eine nichtleere, nach oben beschränkte Menge reeller Zahlen. Beweisen Sie dass es eine Folge xn} von Zahlen in gibt, die gegen "sup" konvergiert. (Die Folge xn} heißt maximierende Folge für (ε) Formulieren Sie ein entsprechendes Ergebnis für minimierende Folgen. Hat zufällig jemand einen Vorschlag für einen Lösungsansatz, und könnte mir weiterhelfen? LG! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Das ergibt sich sofort aus der Definition des Supremums (als kleinste obere Schranke). Tipp: Weil die kleinste obere Schranke von ist, ist für kein eine obere Schranke von . |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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