Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Folgen und Grenzwerte

Folgen und Grenzwerte

Schüler Kolleg, 12. Klassenstufe

Tags: Grenzwert, Zahlenfolgen

susu77 aktiv_icon

21:08 Uhr, 02.11.2011

Hallo liebe Leute,

nun ist es morgen soweit: Ich schreibe meine Mathematik Klausur. Ich habe mich relativ gut vorbereitet und wollte nur einiges auffrischen , da habe ich bemerkt, dass mir da was entfallen ist . Und zwar bei dem Thema :

Grenzwerte und Zahlenfolgen

Folgende Aufgabe: Untersuchen Sie die angegebenen Zahlenfolgen und Grenzwerte durch Testeinsetzungen und durch die Anwendung der Grenzwertsätze.

(a_{n}) : a_{n} = 2 - \frac{n}{n + 2}

Und was mache ich jetzt damit?? :-/ Bitte um Hilfe.

Liebste Grüße,

Susu

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle
Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen
Grenzwerte im Unendlichen
e-Funktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Ableitung an einer Stelle

Wie bestimmt man die Ableitung

f' (x)

einer Funktion

f (x)

an der Stelle

x_{0}

Grenzwert einer Funktion

Wie bestimmt man den Grenzwert einer Funktion?

Grenzwert mit l'Hospital bestimmen

Wie bestimmt man einen Grenzwert mit der Regel von l'Hospital?

Wie bestimmt man einen Grenzwert, bei dem

\frac{0}{0}

oder

\frac{\infty}{\infty}

herauskommt?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 3. Grades

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 3. Grades durch?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 5. Grades

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 5. Grades durch?

Mathe-Steve aktiv_icon

21:41 Uhr, 02.11.2011

Hallo,

Testeinsetzung, z.B. n=1000: $a_{1000} = 2 - \frac{1000}{1000 + 2} = 1, 002$ , also ungefähr 1.

Grenzwertsätze: $2 - \frac{n}{n + 2} = 2 - (n : (n + 2)) = 2 - (1 - \frac{2}{n}) = 1 + 2 \cdot \frac{1}{n}$

$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0$ , $\lim_{n \to \infty} (2 - \frac{n}{n + 2}) = \lim_{n \to \infty} (1 + 2 \cdot \frac{1}{n}) = 1 + 2 \cdot \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 1 + 2 \cdot 0 = 1$

Gruß

Stephan

susu77 aktiv_icon

21:55 Uhr, 02.11.2011

Die Testeinsetzung ist einleuchtend.

Aber der Grenzwert scheint sher kompliziert bestimmbar zu sein... ?

Verstehe die Vorgänge nicht so ganz..

Hätte ich nicht auch so schreiben können: