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Fouriertransformierte einer Exponentialfunktion

Universität / Fachhochschule

Funktionalanalysis

Tags: Exponentialfunktion, Funktionalanalysis, Integralrechnung

 
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DunKing

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01:07 Uhr, 16.06.2016

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Hallo zusammen,

Ich soll folgende Aufgabe lösen. Geben sie die Fourier-Transformierte der gegebenen Gleichung (Anhang1 a1) an.

Dazu bin ich wie in Anhang2 (a2) vorgegangen. Ich habe die Funktion in die Formel für die Fourier-Transformation eingefügt. Dann habe ich das Integral aufgeteilt, jedoch bin ich noch ziemlich schwach in der Integralrechnung. Schaffe momentan nur die einfachsten und habe hier einfach ein Brett vorm Kopf.

Könnte mir jemand zeigen wie das berrechnet wird?
(Zumindest für eins der beiden Integrale)
i= Imaginäre Einheit und w= Kreisfrequenz.

Vielen Dank!

a1
a2

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

10:23 Uhr, 16.06.2016

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Hallo,

eine Stammfunktion für exp((1-jω)t) ist exp((1-jω)t)1-jω.

Außerdem kannst Du partielle Integration anwenden.

Gruß pwm

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