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Geometrie Winkel aufgabe

Universität / Fachhochschule

Tags: Winkel

 
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Mr-CosinusPhi

Mr-CosinusPhi aktiv_icon

18:45 Uhr, 09.05.2020

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Hallo zusammen,

Die Aufgabe steh im Anhang.

Ich verstehe diese Aufgabe nicht, kann ich hier irgendwo den Zentri- oder Peripheriewinkelsatz anwenden?

Vielen Dank für eure Hilfe

Aufgabe 8

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
HAL9000

HAL9000

19:19 Uhr, 09.05.2020

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So wie es aussieht, genügt z.B. die zweifache Anwendung von "Innenwinkelsumme im Dreieck = 180∘ ".


P.S.: Für Zentri- oder Peripheriewinkelsatz würdest du irgendeinen Kreis brauchen. Ich sehe jetzt nicht, welchen du da im Auge hast. ?(
Mr-CosinusPhi

Mr-CosinusPhi aktiv_icon

19:40 Uhr, 09.05.2020

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Wäre somit zwischen den beiden α winkel, der winkel β und wischen den beiden β Winkeln der Winkel alpha?

In der Lösung steht für Epsilon 100 Grada, also 180 Grad -2x Gama. Ich dachte deswegen, dachte ich kurz an den Zentriwinkelsatz, aber du hast recht...macht keinen Sinn.

Aber wie kann ich nun α und β berechnen? Das geht mir nicht in den Kopf.
Antwort
HAL9000

HAL9000

19:43 Uhr, 09.05.2020

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Nicht raten, sondern schließen: Zwischen den beiden α-Winkeln ist selbstverständlich der Winkel 180∘-2α, weil alle drei zusammen den gestreckten Winkel 180∘ ergeben müssen!!!
Mr-CosinusPhi

Mr-CosinusPhi aktiv_icon

20:02 Uhr, 09.05.2020

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Dan bedeutet das, dass Gama =2xα ist?
Also sind α und β gleich gross, da zwischen den beiden βs auch gama rein muss?
Antwort
HAL9000

HAL9000

20:09 Uhr, 09.05.2020

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Nein, nein, nein - sämtlich falsche Schlüsse.

Stelle SAUBER die Gleichungen auf, die sich durch "Dreiecksinnenwinkelsumme = 180∘" bzw. wie eben schon erwähnt "gestreckter Winkel = 180∘" ergeben. Deine fortdauernde Raterei führt zu nichts gescheitem.
Mr-CosinusPhi

Mr-CosinusPhi aktiv_icon

20:28 Uhr, 09.05.2020

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180 Grad -β-α= Grad (Gama)

Epsilon =180 Grad -(180 Grad -2α)-(180 Grad -2β)

Stimmt das bis jetzt?
Und nun muss ich beide Terme gleichsetzen und nach Epsilon auflösen?
Antwort
Clemens57

Clemens57 aktiv_icon

21:01 Uhr, 09.05.2020

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Hey, vielleicht wirst du hier raus schlauer

der Winkel zwischen den zwei α-Winkeln sei φ und zwischen den zwei β Winkeln z

I)180=γ+α+β
II)180=2β+z
III)180=2α+φ
IV)180=z+φ+ε

Jetzt löse ich II und III nach z und phi und ich löse I nach β und setze es in IV ein,

180-2β=z

180-2α=φ

β=180-40-α
IV)
180=180-2⋅(140-α)+180-2α+ε

Gruß,
Clemens :-)
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

21:53 Uhr, 09.05.2020

Antworten
.
.. genau so sieht es aus .. :-) .. :→
a)Innenwinkelsumme , b)Innenwinkelsumme !

a)→ im roten Dreieck :

⇒ 180° =ε+ (180° -2⋅α)+ (180° -2⋅β)
also:
⇒ε=2⋅(α+β)- 180°


b)→ im Dreieck mit Winkel γ= 40° :

⇒ 180° =(α+β)+ 40°
also:
⇒(α+β)= 140°


aus a) und b)
............. ⇒ε=2⋅( 140° )- 180°

fertig :ε= 100°

.
Frage beantwortet
Mr-CosinusPhi

Mr-CosinusPhi aktiv_icon

15:25 Uhr, 10.05.2020

Antworten
Besten Dank euch allen :-)