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Geordneter Körper

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Tags: Analysis, Beweis, geordneter körper

 
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nickkick

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13:45 Uhr, 25.11.2023

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Es sei K ein geordneter Körper und x,y ∈ K.
Dann gilt:
i)x>0K genau dann , wenn −x <0K.
ii) Aus x,y<0K folgt xy >0K.
iii) x2>0K genau dann, wenn x0K.
iv) 1K>0K.
v) Aus y>x>0K folgt −y < −x <0K und x^(−1) > y^(−1) >0K.
Geben Sie in jedem Beweis- oder Rechenschritt das verwendete Ordnungsaxiom bzw. die
verwendete Eigenschaft an!

Wie geht man vor, um diese Regeln zu beweisen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

22:02 Uhr, 26.11.2023

Antworten
Hallo schreib die Anordnungsaxiome auf, leg die Körperaxiome daneben, damit du richtig zitierst
x>0|±xx-xx,0x dann umgekehrt.
jetzt was hast du verwendet?
so gehst du alles nacheinander durch.
ledum
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