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Gleichung der Tangente am Kreis k im Berührpunkt B

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Berührpunkt, Kreis, Tangentengleichung

hawker90 aktiv_icon

19:51 Uhr, 04.05.2010

Hallo zusammen,

die Aufgabenstellung lautet: Geben Sie eine Gleichung der Tangente an den Kreis

k

im berührpunkt

B

an. Ich bin zu folgenden Ergebnissen gekommen:

a) {(x 1 - 2)}^{2} + {(x 2 + 3)}^{2} = 25 B (- 1 | 1)

- 3 x 1 + 6 + 4 x 2 + 12 = 25

- 3 x 1 + 4 x 2 = 7

b) x 1^{2} + {(x 2 - 2)}^{2} = 49 B (0 | - 5)

0 x 1 - 7 x 2 + 14 = 49

- 7 x 2 = 35 x 2 = - 5

c) x 1^{2} + x 2^{2} + 4 x 1 + 4 x 2 = 92 B (4 | 6)

16 x 1 + 36 x 2 + 16 x 1 + 24 x 2 = 92

32 x 1 + 60 x 2 = 92

8 x 1 + 15 x 2 = 23

d) x 1^{2} + x 2^{2} - 2 x 1 - 4 x 2 = 31 B (- 5 | 2)

- 5 x 1 + 2 x 2 + 10 x 1 - 8 x 2 = 31

5 x 1 - 6 x 2 = 31

Würde es nicht mehr Sinn ergeben

x 1

durch

x

und

x 2

durch

y

zu ersetzen? Ich würde mich sehr auf eine Antwort freuen!

LG

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Astor aktiv_icon

09:34 Uhr, 06.05.2010

Hallo,

B ist ja ein Punkt des Kreises. Also geht man vom Mittelpunkt zum Punkt B.
Diese Gerade steht senkrecht zur gesuchten Tangente.
Damit hat man auch die Steigung der Tangente. Eine Punkt der Tangente hat man auch.
Also stellt man die Tangentengleichung durch den Punkt B mit der Steigung

m_{t}

der Tangente auf.
Gruß Astor

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