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Gleichung mit durch Indextransformation zeigen

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Tags: Algebra, Beweis, Indexverschiebung, Summenzeichen

 
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strohhirn

strohhirn aktiv_icon

12:54 Uhr, 30.10.2016

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Hallo,

ich muss durch Indextransformation zeigen, dass folgende Gleichung gilt:

(n+1)3=k=0n(k+1)3-k=0nk3

Ich habe sowas noch nie gemacht und habe gar keinen Plan, wie ich das ganze angehen soll, wie ich anfangen soll.
Gibt es einen Algorithmus wie man solche aufgeben bearbeitet?

Ich meine, woher soll ich jetzt wissen, wie ich den Index verschieben muss.

mfg

strohhirn

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Shuumi

Shuumi aktiv_icon

14:41 Uhr, 30.10.2016

Antworten
Für mich ist es hier schwierig nur einen Tipp zu geben...
Ich würde mir mit der Wikipedia helfen:
de.wikipedia.org/wiki/Indexverschiebung

Falls du weiterhin probleme hast schreibe nochmal, ich werde dann kleinschrittig dich zum Ergebnis führen... (obwohl das wird gar nicht so kleinschrittig sein)

TIPP: Man muss nur bei einer der beiden Summen den Index verschieben. Man will das so machen, dass man beide Summen einfach subtrahieren kann.
strohhirn

strohhirn aktiv_icon

15:01 Uhr, 30.10.2016

Antworten
Hat mir leider nicht geholfen.
Wie man einen Index verschiebt weiß ich ja grundlegend.
Mein erstes Problem ist: Ich weiß nicht wie die andere Seite aussehen muss, damit aus dem k ein n wird.
Vielleicht könntest du mir da erstmal helfen.
Antwort
Shuumi

Shuumi aktiv_icon

15:24 Uhr, 30.10.2016

Antworten
Schön wäre ja, wenn beide Summen entweder (k+1)3 oder k3 haben könnten. Man verschiebt also entweder die erste Summe um einen Schritt nach hinten, oder die zweite Summe nach vorne:
k=1n+1k3-k=0nk3
ist das nach der Verschiebung... leider kann ich keinen kleineren Schritt geben, deswegen muss ich quasi die Antwort geben.

Brauchst du weitere hilfe?
Frage beantwortet
strohhirn

strohhirn aktiv_icon

15:34 Uhr, 30.10.2016

Antworten
Danke dir :-D), ich konnte es jetzt nachvollziehen.
War eigentlich eine simple Aufgabe, nur habe ich noch nie mit Summenzeichen gerechnet.
Das muss ich noch üben.