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Grenzwert berechnen
Universität / Fachhochschule
Grenzwerte
Tags: Analysis, Berechnung, Grenzwert
 
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Es geht um die Aufgabe die man im Bild sehen kann. Wir wissen bereits, dass der Grenzwert sein muss, hängen jedoch bei der Rechnung dahin fest. Als Tipp wurde uns der binomische Lehrsatz genannt. Beim zweiten Bild ist ein möglicher Lösungsansatz genannt, aber sind uns da nicht so sicher,,   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Die Differenz zweier Potenzen ist immer durch die Differenz der Grundzahlen teilbar. Kürze den Bruch durch . |
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Man kann sich übrigens eine Menge Schreibarbeit sparen, wenn man den Grenzwert berechnet dann gilt nämlich für jede gegen 1 konvergierende Folge ebenfalls , z.B. auch für . Die Berechnung des Grenzwertes kann "klassisch" erfolgen, wenn man die Faktorisierung nutzt. Wer will (und darf) kann natürlich auch den L'Hospital-Holzhammer auspacken. EDIT: Ok, nicht für "jede" Folge - sie sollte schon für alle erfüllen. ;-) |
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Dann habe ich nach Bruchkürzung da ja stehen: konvergiert gegen konvergiert gegen also konvergiert der untere Term gegen 1 (wg. ? Da komme ich ja auch nicht auf die gewollte |
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Deine "Bruchkürzung" kipp mal besser schnell in die Tonne, denn die ist falsch. |
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Okay, ich schaus mir später nochmal an und probiers richtig zu machen :-D) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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