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Grenzwert berechnen und Fibonacci Folge
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Grenzwerte
Tags: Folgen und Reihen, Funktionenfolgen, Grenzwert, Sonstiges
 
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Hallo, wir machen gerade Folgen, welche eigentlich ganz verständlich sind, aber komme hier trotzdem nicht weiter. Ich habe die Folge (n+1-sqrt(n^2+2n))und soll davon den Grenzwert ausrechen. Ich hab das Problem, dass ich nicht sehe mit was ich Multiplizieren muss weiterzurechnen. Wenn es zwei Terme wären wärs klar, aber wenn ich hier Quadriere oder das Reziproke nehme kommt ja wieder was unbrauchbares raus. Und zweitens, dass die Fibonacci Folge nicht konvergent ist. Was ich schon mal nicht verstehe, da es ja nach unendlich konvergiert. Naja, wir haben noch kein Konvergenzkriterium druchgenommen (zumindest die, die auf Wikipedia stehen) außer die Epsilon Umgebung und, dass jede konvergente Folge beschränkt ist. Könnte mir hier bitte jemand einen Ansatz geben was zu machen ist? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion | |
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Hallo, offensichtlich hast Du noch nicht probiert! PS: Wenn etwas gegen geht, dann konvergiert es nicht gegen unendlich, denn Konvergenz ist für reellwertige Folgen mit einem Grenzwert aus verbunden! Und es gilt |
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anonymous 01:38 Uhr, 10.11.2013 |
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Hallo zur 1. Aufgabe: Ich darf ergänzend erklären, Bummerang meint sicherlich, du könntest deinen Ausdruck mit dem Ausdruck erweitern. Gute Idee, Bummerang! Meine Idee wäre gewesen, die Reihenentwicklung des Wurzelausdrucks zu nutzen. Mit Reihenentwicklung meine ich: über . Auch auf diese Weise kannst du zum Ziel gelangen. |
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haha, doch mit diesem Term habe ich bereits multipliziert, aber es war wohl schon etwas spät. Komme ich dann auf ? Wenn dem so wäre muss ich doch nur noch sagen, dass ich ja nach der Def vom )wodurch der ganze Term gegen null geht? Danke, dass mitn unendlich habe ich auch gerade gelesen. Obwohl ich trotzdem nicht verstehe weshalb kein Element von den Reellen ist. Im Endeffekt finde ich ja zu jeder zahl eine weitere. Naja egal. @ober mir Verstehe nicht was du meinst. Gibt es einen Ansatz für Fibonacci? |
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Hmm keiner eine Idee? Das einzige was mir bis jettz eingefallen ist, dass eine konvergente Folge ja beschränkt sein muss. Also muss ich eine obere Schranke finden. Wenn ich jetzt aber sage, dass ich zu fast jedem die an+1-an>=1 bestätigen kann, dann würde es doch bedeuten, dass ich immer eine größere Zahl finde und es so nicht beschränkt ist. |
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