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Grenzwert einer Zahlenfolge (Fakultät)

Schüler Gesamtschule, 11. Klassenstufe

Tags: Fakultät, Grenzwert, Zahlenfolge

 
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carsten12

carsten12 aktiv_icon

11:07 Uhr, 16.01.2011

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Hallo,

Ich scheitere an folgender Aufgabe:

lim n->unendlich für

n3n+1(4n)!

Habe es schon mit Einschnürungsgesetz probiert, aber ich kann die rechte Grenze nicht aufbauen. (L'Hospital verwenden wird nicht).

Danke und Grüße
Carsten

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Alx123

Alx123 aktiv_icon

13:44 Uhr, 16.01.2011

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Hallo,
ist die Stirling'sche Formel bekannt? Denn was anderes fällt mir zurzeit auch nicht ein, es gilt:

limn→∞n3n+1(4n)!=(limn→∞n3n+1(4n)!)⋅1=limn→∞n3n+1(4n)!⋅limn→∞(4n)!8πn⋅(4ne)4n=limn→∞n3n+18πn⋅(4ne)4n

=limn→∞18πn⋅(4e)4n⋅nn-1=0
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