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Grenzwert einer geometrischen Reihe bestimmen

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen, Grenzwert

Sleeyz aktiv_icon

19:05 Uhr, 28.11.2017

Hi, ich soll den Grenzwert der folgenden Reihe bestimmen:

\sum_{k = 0}^{\infty} \frac{k}{2^{k}}

. Dies funktioniert ja nur indem ich die Reihe in eine geometrische Reihe umforme oder nicht? Als Hinweis ist aber auch angegeben, dass ich zuerst

\sum_{k = 0}^{\infty} \frac{k + 1}{2^{k}} = (\sum_{k = 0}^{\infty} \frac{1}{2^{k}})^{2}

zeigen soll.
Kann jemand helfen?

Viele Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

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