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Grenzwert eines Integrals = 0
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Grenzwerte
Integration
Tags: Funktion, Grenzwert, Integration
 
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Guten Abend, Ich wollte unteranderem fragen, ob mein Ansatz richtig ist. Unzwar lautet die Integration von Und wenn gegen unendlich konvergiert dann konvergiert der Bruch ja gegen 0 und die 0 multipliziert mit dem Funktionswert a bzw. ergibt ebenfalls 0 richtig? Jetzt lautet eine neue Teilaufgabe, ob dies auch gilt wenn die Funktion nicht differenzierbar ist, also nur stetig. Und dort verstehe ich nicht inwiefern dies ein Unterschied macht, vielleicht bei den Integrationsregeln? Vielen Dank für jede Hilfe.  |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Einführung Funktionen Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Hallo, Du hast den Beweis ja nicht ausgeführt: Wie genau willst Du Dein Argument benutzen, um das Integral abzuschätzen, also wo bleibt / was machst Du mit dem f? Soweit ich sehe, musst Du partielle Integration verwenden, dafür brauchst du die Differenzierbarkeit von oder? Gruß pwm |
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Für folgt dann ja: bis ∫f(x)*G(x) ∫F(x)*g(x) (Integrale von a bis mit folgt: ∫F(x)*g(x) ( da mit auch gleich 0 ist) Wie müsste es weitergehen wenn mein Ansatz richtig ist? Und ist er es überhaupt? Ich habe die Partielle Integration benutzt aber statt habe ich verwendet. |
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Hallo, Du musst Dir schon etwas Mühe geben und einen halbwegs verständlichen Text produzieren, wenn Du eine Bestätigung für Deine Überlegungen haben willst. Ich kann raten, dass eine Stammfunktion für ist. Aber was ist F? Wo taucht auf - was doch irgendwie benutzt werden soll. Du schreibst: ".... folgt:" und danach steht keine Aussage, sondern ein Term? Du schreibst beharrlich . Schreibfehler oder Irrtum? Gruß pwm |
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Hallo, Du musst Dir schon etwas Mühe geben und einen halbwegs verständlichen Text produzieren, wenn Du eine Bestätigung für Deine Überlegungen haben willst. Ich kann raten, dass eine Stammfunktion für ist. Aber was ist F? Wo taucht auf - was doch irgendwie benutzt werden soll. Du schreibst: ".... folgt:" und danach steht keine Aussage, sondern ein Term? Du schreibst beharrlich . Schreibfehler oder Irrtum? Gruß pwm |
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Die Idee "partielle Integration" ist richtig, leider liegt eine unglückliche Symbolwahl von Umplify mit diesem bzw. vor, wo doch stattdessen dort bzw. hingehören! Damit kommt man wieder in die Spur, d.h. die diesbezügliche partielle Integration liefert . Für die betragsmäßige Abschätzung aller Terme rechts ist es nun wichtig, dass die stetige (!) Differenzierbarkeit von vorausgesetzt ist. |
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