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Grenzwert gegen eine Zahl (Definitionslücke)

Universität / Fachhochschule

Grenzwerte

Tags: Definitionslücken, Funktion, Grenzwert, lim

 
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mato40

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19:50 Uhr, 10.11.2018

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Hallo zusammen,

ich habe ein Problem bei einer Aufgabe und hoffe, das ihr mir helfen könnt.

Gegeben ist die Funktion:

f(x)=x2-1x+1

Aufgabe ist es den Grenzwert gegen die Definitionslücke bei x=-1 zu bestimmen.

also

limx-1x2-1x+1

Wenn ich x ausklammere kommt bei mir folgendes raus:

limx-1x(x-1x)x(1+1x)=x-1x1+1x

Wenn ich jetzt -1 einsetze müsste ich wieder durch 0 teilen, was ja nicht geht...

Nach meiner zeichnerischen Lösung kommt -2 als Lösung raus. Über einen Tipp wäre ich überaus dankbar.

Vielen Dank vorab für eure Mühen!

Unbenannt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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supporter

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19:53 Uhr, 10.11.2018

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Faktorisiere den Zähler (3. binom. Formel), kürze und setze dann -1 ein.
-1 ist ein hebbare Lücke.

oder mit h-Methode:
Setze x=-1+h, ausrechnen, h gg. Null gehen lassen.
Frage beantwortet
mato40

mato40 aktiv_icon

20:03 Uhr, 10.11.2018

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Danke für den Tipp mit der Binomischen Formel. So passt das!