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Grenzwert komplexer Funktion
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Tags: Funktion, Grenzwert, Komplexe Analysis, Komplexe Zahlen
 
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Hallo ich habe Probleme damit den Grenzwert einer komplexen funktion zu bestimmen. es handelt sich um die funktion: (iw+1)/(-w^2+3iw) ich brauche um die aufgabe zu lösen den rechtswertigen grenzwert zu 0. mein ansatz wäre dass der zähler gegen 1 strebt. Im Nenner beachte ich nur da es am "schnellsten" gegen 0 strebt. damit wäre meine lösung "-unendlich". in der lösung zur aufgabe steht allerdings, dass die funktion gegen "-i*unendlich" strebt. wäre für jeden ansatz dankbar. Mit freundlichen grüßen maas . sorry für die darstellung von funktionen usw ist mein erster post un habs noch nicht ganz raus ;-) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Einführung Funktionen Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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ok inzwischen bin ich sogar etwas weiter gekommen. habe das ganze jetzt mal mit (-w-3iw) erweitert um das imaginäre aus dem nenner zu bringen. damit komme ich auf (-iw^3+2w^2-3iw)/(w^4+9w^2) könnte jetzt den bruch in einzelne brüche zerlegen und kürzen und komme dann auf -(iw)/(w^2+9)+(2)/(w^2+9)-(3i)/(w^3+9w) jetzt kann ich sehen dass der letzte bruch gegen "-i*unendlich" strebt. hätte aber noch eine kleine frage und zwar strebt der zweite bruch nun nach was bei wolfram nicht angegeben ist in meiner lösung aber so aussieht(habe eine kurve in der imaginären zahlenebene in der von 0 nach "unendlich" aufgetragen ist als lösung). kann es sein dass wolfram das einfach weglässt oder habe ich irgentwo einen denkfehler gemacht? |
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Deine sind schon OK. Der Graph in der Gauß-Ebene hat bei Re=2/9 eine senkrechte Asymptote. Aber " " ist genau der gleiche Fernpunkt wie " " oder eben einfach " " |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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