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Grenzwert mit n im Exponenten

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Grenzwerte

Tags: Grenzwert, lim, lim inf

 
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lufti23

lufti23 aktiv_icon

01:46 Uhr, 18.08.2021

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Hallo:-)
folgende Aufgabe:
Bestimmen Sie den Grenzwert: lim n->inf n3-5n-23+5n+1
Meine erste Überlegung war die 5 jeweils mit Potenzgesetzen auseinander zu ziehen:

lim n->inf n3-(5n52)3+5n51=lim n->inf n3-(5n25)3+5n5
leider bringt mich das nicht weiter, hat jemand einen Ansatz in welche Form ich es umformen könnte um einen Grenzwert zu erhalten?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Roman-22

Roman-22

02:13 Uhr, 18.08.2021

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Dividiere Zähler und Nenner durch 5n+1 oder durch 5n. Verwende dann im Zähler, dass n35n±... für n gegen Null strebt.
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supporter

supporter aktiv_icon

05:12 Uhr, 18.08.2021

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Man muss nur die Potenzen berücksichtigen, die entscheiden, weil am schnellsten wachsend:

-5n-25n+1=...
Frage beantwortet
lufti23

lufti23 aktiv_icon

13:04 Uhr, 18.08.2021

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Ahh vielen Dank!