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Grenzwertberechnung
Universität / Fachhochschule
Grenzwerte
Tags: Grenzwert
 
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an= 3/n + 5/n² b) 5n²+3n-4/n²+4 |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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heisst das a) n= 3/n + 5/n² ? a) n = 3/n + 5/n² /n : 1 = 3/n² + 5/n³ -1 : 0 = 3/n² + 5/n³ -1 lim +unendlich = -1 da n terme gegen 0 gehen lim -unendlich = -1 "" b) 5n² + 3n - 4/n² +4 /n² : lim +- unendlich = 5 |
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woher kommt die 1? verstehe deine schrittfolge nicht. Wäre lieb wenn du mir die erklären könntest ist für mich prüfungstechnisch wichtig danke |
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Die Gleichung n = 3/n + 5/n² dividiert er auf beiden Seiten mit n, so wie er es angeben hat. So bleibt dann auf der linken Seite 1 stehen, da n dividiert durch n gleich 1 ist. |
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reicht das von ggruber? hast recht, sieht n bissl unübersichtlich aus...merks mir für die zukunft :) |
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ne ich komm immer noch nicht mit kann man mir mal ne rezeptanleitung geben? weil in der lösung von a wird 0 im buch angeben |
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mmh, hast du die aufgabe hier richtig reingeschrieben? grundsätzlich sollte man immer versuchen die unbekannten die gegen unendlich gehen unter den bruchstrich zu bekommen das die ausdrücke gegen 0 gehen, dann bleibt meist irgendwo ein konkreter restwert |
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Hallo! Vielleicht kann ich helfen, ich nehme nämlich an, dass die Aufgabe a) so gemeint war: Das n ist einfach nur ein Index am a: a_n = 3/n + 5/n² Also dass a_n einfach als eine Folge angesehen wird und man den Grenzwert für n gegen unendlich berechnen muss: lim(a_n) = lim(3/n + 5/n²) = 0 Dass dabei 0 rauskommt, ist denke ich klar, da (wie oben auch schon mehrfach erwähnt), dass n ja im Nenner steht, für unendlich große Werte von n also bei beiden Summanden jeweils 0 herauskommt Könnte es sein, dass die Aufgabe so gemeint war? |
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hallo ja genau so war das aber wie wäre es für a_n = 5n^2+3n-4/n^2 +4 |
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Hi Janine,
wie heißen die beiden größsten Potenzen im Zähler und Nenner und welche Koeffizienten stehen davor ? Wenn du das beantworten kannst, hast du quasi schon die Lösung.
Tschüß Hagen |
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Hi Janine, der Mail-Service von onlinemathe.de hat sich teilweise verabschiedet. Kannst du direkt an mich schreiben (hagen.schilder@email.de) ?
Hier noch meine Antwort auf deine Frage zur Stetigkeit:
1, Die Funktion muss für den Wert definiert sein 2, Die Grenzwerte müssen existieren und endlich sein. Wir hatten lim h->0 f(x+h). In dieser Schreibweise heißt das soviel wie lim x+h->x f(x+h) bzw. lim x->a f(x). 3, Der Grenzwert muss auch mit dem Funktionswert aus 1, übereinstimmen. Beispiel: f(x) = -1 für x < 0, f(x)=1 für x > 0, f(0)=0, Untersuchung an der Stelle 0. 1, f(0)=0 ist definiert 2, f(x+h) -> 1, f(x-h) -> -1 (rechtsseitiger und linksseitiger Grenzwert) existieren und sind endlich 3, f(0) ungleich lim h->0 f(x+h), also doch nicht stetig.
Hast du das soweit verstanden ? Ich wünsche dir alles Gute für deine Prüfung.
Tschüß Hagen |
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