![]() |
---|
Hallo! Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter: Untersuchen Sie ob die Folge einen Grenzwert besitzt und falls ja, berechnen sie diesen: Ich versuche zuerst die Summenformel so umzuformen, dass sie bei k=0 beginnt. Dazu nehme ich einen Faktor aus der Summe vor die Summenformel: Falls soweit korrekt, versuche ich nun die beiden Faktoren in der Summe in einzelne Summen umzuwandeln: Die einzelnen Summen könnte ich nun umwandeln. (Geometrische Reihe): für q ungleich 1 ergäbe dann: Leider schätze ich, dass ich irgendwo falsch abgebogen bin, respektive fehler gemacht habe. Kann mir jemand einen tipp geben? Vielen Dank! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
![]() |
![]() |
"Dazu nehme ich einen Faktor aus der Summe vor die Summenformel" Ein Faktor reicht nicht. Da die Reihe ursprünglich bei beginnt, musst Du als Vorfaktor aus der Reihe "ziehen". |
![]() |
Ok! Danke! Dann wäre ich bei: Wenn ich mir dies jetzt anschaue, würde ich behaupten es gibt keinen Grenzwert (geht in richtung unendlich.) Von den Lösungen weiss ich aber, dass es einen Grenzwert geben muss. Habe ich sonst noch einen Fehler gemacht? |
![]() |
Woher hast Du den linken Summanden? :-O Du hast mit , mehr nicht. |
![]() |
Naja, ich habe doch in der Summe zwei Faktoren (-1) und . Diese muss ich doch beide mithilfe der geometrischen Reihe in die Form bringen, oder habe ich dies falsch verstanden. Das alterniert den Term zwar nur, aber muss trotzdem miteinberechnet werden, richtig? |
![]() |
Du hast ein und nicht zwei verschiedene. Es ist leider schwer zu erklären, was Du falsch machst, denn Du machst etwas für mich absolut Unverständliches. Vielleicht hilft es, wenn Du Deine Einzelschritte aufführst. Und zwar mit Formeln, nicht mit Worten. |
![]() |
Hallo, der Fehler wurde im Ausgangspost bei der 3. Formel gemacht. Es sieht so aus wie Gruß pwm |
![]() |
Ich frage mich, wie kann man einen Fehler machen? :-O Das ist schon kein Fehler mehr, dass ist eine Katastrophe. :-) |
![]() |
Ok, stimmt. Ein dummer Fehler. So? Wie weiter? Ich habe immer noch das Gefühl der Grenzwert geht in Richtung unendlich... Edit: Oh, jetzt seh ichs, ich kann die faktoren so zusammennehmen. Komme aber dennoch nicht weiter :( |
![]() |
Du scheinst etwas in dieser Art zu nutzen: . Das ist natürlich genauso Quatsch wie . |
![]() |
"Komme aber dennoch nicht weiter" Bis dahin bist Du auch noch nicht gekommen, würde ich sagen. Wenn Du den Bruch mit hast, konvergiert er gegen , weil bei . |
![]() |
Danke für die Hilfe. Dann wäre der Grenzwert: In meinen Lösungen steht Was stimmt den nun? |
![]() |
"Dann wäre der Grenzwert" Wieder dasselbe. Du schreibst irgendwas Falsches, ohne es zu begründen. Woher soll ich wissen, wo Du den Fehler gemacht hast? |
![]() |
Ok. ich habe soeben noch einen Fehler gemacht. Hier mein Weg: mit = -> Ich erweitere 1 zu um auf den gleichen Nenner zu kommen. = = (Kehrwert). Nun erweitere ich mit dem Faktor zu Habe ich noch einen Fehler gemacht? |
![]() |
Jetzt ist es richtig. Und wenn Du Dich noch auf den Faktor erinnerst, wirst Du auch das gewünschte Ergebnis haben. |
![]() |
!! Vielen Dank DrBoogie für die Hilfe und Geduld! = |