Grenzwertbestimmung: Anwendbarkeit von l'hospital

Guten Tag zusammen,

ich habe eine kleine Frage :-).

Es geht um die Bestimmung des Grenzwertes einer Folge welche gegen unendlich strebt.

Ich habe in Erinnerung, Aufgaben eines solchen Typs, mit der Regel von l'hopital lösen zu können.
Allerdings habe ich auch in Erinnerung, dass man solche Aufgaben durch gezieltes Ausklammern und umstellen der einzelnen Komponenten löst.
Ich meine mich daran zu erinnern dass man die Regel von l'hopital bei Folgen nicht anwenden kann um den Grenzwert zu bestimmen.

Liege ich damit richtig ?


Beispiel:
${\displaystyle \underset{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\to \mathrm{\infty <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{lim<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=\underset{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\to \mathrm{\infty <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{lim<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\frac{{2\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^7{-3\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{}}{{8\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^8{+2\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^5}}$

Ich hätte hier bzw. würde gerne einfach oben und unten getrennt ableiten... .

In meinen Unterlagen jedoch, klammere ich n^8 aus und forme weiter um bis ich auf den grenzwert 0 komme... .

Kann ich grundsätzlich auch mit l'hopital arbeiten ?

Gruß, Isabelle

Vielen lieben Dank!

Ich habe durch ausprobieren bemerkt, dass es einfach viel zu lange dauern würde mit der Regel von l'hopital. Es geht schneller mit der Umstrukturierung.

Dank dir !

Ps.: Das mit Wikipedia ist so ne Sache..., es ist ja nicht so dass ich nicht alle mir zur verfügung stehnden Mittel ausnutzen würde um meine Frage zu klären und ein Forum sozusagen als ultima ratio nutze.
Aber bei den Artikeln in Wikipedia bin ich manchmal wirklich überfordert, weil sie eventuell an einem anderen Kentnisstand als dem meinigem ansetzen.. :D

gruß Isabelle :)