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Grenzwerte von Funktionen, Testeinsetzung wie

Schüler Gesamtschule,

Tags: Grenzwert, Testeinsetzung

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20:12 Uhr, 01.10.2018

Lim

x - \to 0 (\frac{x}{2^{x} - 1})

Ich muss jetzt die Testeinsetzung mit Tabelle benutzen, aber weis nicht welche Zahlen ich in die Tabelle eintragen muss . Gibt es da einen Trick oder wie kommt man drauf ? Danke im voraus

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle
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20:36 Uhr, 01.10.2018

Setze Zahlen in der Umgebung von Null ein:

- 0,1, - 0,01, - 0,001 . .

0,1, 0,01,0,001, . .

.

Kontrolleergebnis:

lim = \frac{1}{ln 2}

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20:45 Uhr, 01.10.2018

Ich muss also eine linksseitige und rechts seitige Tabelle machen, richtig?

Wenn da aber Lim

x - \to 3 (\frac{x}{2 x - 1})

stehen würde, müsste ich dann

z . B

2.5, 2.9, 2.99 - \to 3

und

- 2.5, - 2.9, - 2.99 - \to - 3

eingeben ?

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20:49 Uhr, 01.10.2018

Ja. :-)

rundblick aktiv_icon

21:13 Uhr, 01.10.2018

.
"Wenn da aber

lim_{x \to 3} (\frac{x}{2 x - 1})

stehen würde, müsste ich dann

z . B

. 2.5,2.9,2.99-→ 3
und -2.5,-2.9,-2.99-→

- 3

eingeben ? "

@supporter

: ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . .

N E I N!!

was meinst ?
.

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21:18 Uhr, 01.10.2018

Wie dann?

rundblick aktiv_icon

21:27 Uhr, 01.10.2018

.
"Wie dann?"

bei

x \to 3 . .

. wirst du dich von links und rechts an die

+ 3

ranpirschen

also von links (dh:

x < 3) : \to 2,8 .

2,9 .

2,99

..usw..->

+ 3

und schreibe nun selbst Beispielzahlen für

x \to + 3

von rechts (dh mit

x > + 3)

\to ...

?

aber ganz nebenbei: den GW bei deinem Beispiel

\to lim_{x \to 3} (\frac{x}{2 x - 1}) = \frac{3}{5}

kannst du ja eh auch direkt ermitteln -
da hier beim Einsetzen von

x = 3

kein unbestimmter Ausdruck entsteht..
- anders also wie bei deinem ersten Beispiel

lim_{x \to 0} (\frac{x}{2^{x} - 1}) .

. (bei

x = 0)

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22:10 Uhr, 01.10.2018

Also

z . B

. links:

2.5, 2.9, 2.99

und rechts:

3.5, 3.1, 3.01, 3.001

rundblick aktiv_icon

22:23 Uhr, 01.10.2018

.
ja - aber wie oben erwähnt, braucht man bei diesem Beispiel sich diese Mühe einer
Einschachtelung zum Finden des GW nicht machen, da dieser mit

\frac{3}{5}

direkt gefunden wird

im Unterschied eben zum Beispiel

lim_{x \to 0} (\frac{x}{2^{x} - 1})

hier ist

\frac{x}{2^{x} - 1}

für

x = 0

nicht definiert(

\to \frac{0}{0})

aber durch die links- und rechtsseitige "Einschachtelung" bekommst du
in deiner Tabelle dann einen Näherungswert für den hier tatsächlich
existiernden GW

\to lim_{x \to 0} (\frac{x}{2^{x} - 1}) = \frac{1}{ln 2} = 1,442695 . .

.

ok?
.

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01:52 Uhr, 02.10.2018

Jo danke dir

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