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Grenzwertprozess einer Folge
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Folge, Folgen, Grenzwert, Grenzwertbestimmung, Konvergenz
 
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Hallo, ich habe diese Folge gegeben: xn+1=(1/(2*xn)) (xn^2 für größer gleich 1. Gefragt ist nach der Konvergenz und dem Grenzwert. Nun habe ich die Lösungen vor mir und stehe ein bisschen auf dem Schlauch, da ich das Thema das erste mal behandele. In der Lösung wird beispielsweise etc. bis bestimmt. Die Ergebnisse für und sind klar, da man sie durch einsetzen gewinnen kann. Allerdings kommt für bspw. raus. Auch für kommt raus, obwohl man durch einsetzen andere Werte bekommt. Nun wollte ich fragen, wie man auf diese Werte kommt. Ich hoffe ihr könnt mir helfen :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Ich kann die von dir angegebenen Werte in keinster Weise nachvollziehen: Es geht doch um Das ist bekannt als Heron-Verfahren zur Bestimmung der Quadratwurzel, im vorliegenden Fall konkret von . Wenn ich da mit beginne kommt ich zu usw. also nicht mal entfernt 1.47 oder 1.44 - keine Ahnung, wo du die her hast. |
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Tut mir leid. Habe tatsächlich die Lösungen vertauscht. Trotzdem nochmal zur Aufgabe. Beispiel Wie kommt man hier auf die ? Ich habe den Funktionsterm so verstanden, dass man bei bspw. in den Term einsetzt, da ja gilt. Also Dann würde das Ergebnis ja ergeben. Danke nochmal! Bei kommt hier laut Lösung raus. Verstehe einfach nicht wie sich das ergibt. |
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> Also 2+1=3 Für den INDEX, ja. Aber wie du daraus für den FolgenWERT auf kommen willst, hast du nicht erklärt. Aufbauend auf den Vorgängerwert ist . Wo klemmt denn die Säge? Probleme beim Einsetzen oder bei der darauf folgenden (bescheidenen) Bruchrechnung? EDIT: Jetzt verstehe ich erst - du hast Index und Wert verwechselt und deshalb direkt Wert 2 (statt des richtigen 3) für in die Formel eingesetzt!!! Entschuldige bitte, aber um mich in SO schräges Denken hineinzuversetzen, brauche ich schon eine Weile. ;-) |
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Jetzt habe ich es verstanden :-D) Danke ! oh mann :-D) Habe das mit dem Index nicht gerafft |
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