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Häufungspunkte bestimmen

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Grenzwerte

Tags: Folgen und Reihen, Grenzwert

Fruehstudent aktiv_icon

20:01 Uhr, 10.12.2014

Hallo leute,

wie bestimmt man Häufungspunkte einer Menge?
Wie würde man es bei diesen beiden machen und wie untersucht man mengen, ob sie offen oder abgeschlossen sind?

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle
Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen
Grenzwerte im Unendlichen
e-Funktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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Wie bestimmt man die Ableitung

f' (x)

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f (x)

an der Stelle

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\frac{0}{0}

oder

\frac{\infty}{\infty}

herauskommt?

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DrBoogie aktiv_icon

23:30 Uhr, 10.12.2014

Es gibt keine Regel und keinen Algorithmus, es ist eher eine Art Detektivarbeit.
In a) ist jede reelle Zahl ein Häufungspunkt der Menge, weil jede Zahl mit solchen Brüchen approximierbar ist.
In b) sind es die Zahl

0

und alle Zahlen der Form

2 / n

und

1 / n

ledum aktiv_icon

23:52 Uhr, 10.12.2014

Hallo editiert.
wenn eine Folge konvergiert dann ist der GW der einzige HP

a)

hatte ich falsch, im anderen post die richtige Antwort
zu

b)

wähle ein festes

n

was ist dann der GW für

m

gegen

\infty

dasselbe mit festem

m

und

n

gegen

\infty

die Definition von offen solltest du nachlesen. Man muß lernen, dass man immer zuerst die Definition braucht, um etwas zu zeigen.
auch die Def von Häufungspunkt solltest du nachlesen, damit du deine HP begründen kannst.
Gruß ledum