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Helligkeit unter Wasser

Schüler Gymnasium,

Tags: Exponentialfunktion, exponentieller Prozess, Logarithmus

 
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newtonpendel

newtonpendel aktiv_icon

14:57 Uhr, 31.10.2011

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Die Helligkeit nimmt mit zunehmender Wassertiefe ab,nämlich exponentiell. In 16 Metern Tiefe sind nur noch 15% der Lichtmenge übrig.

a) Geben Sie eine Funktion an,welche den Prozentsatz des Lichtes in Abhängigkeit von der Tauchtiefe beschreibt.

b) In welcher Tiefe ist ein Taucher,dessen Belichtungsmesser nur 0,1% des Tageslichtes misst?


Zu a) habe ich mir überlegt 0,15=x16
0,1516=x
0,888=x

aber wie mache ich dann damit weiter oder war das falsch was ich gemacht habe?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

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Astor

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15:07 Uhr, 31.10.2011

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Hallo,
hier benötigt man wohl die e-Funktion: e hoch(-ax)
Helligkeit h in Wasseroberfläche ist : h(0)=1
Helligkeit h in 16 m Tiefe ist: h(16)=ehoch(-a*16)=0,15
also: -a*16=ln(0,15)
Jetzt findet man den Wert von a.
Gruß Astor
newtonpendel

newtonpendel aktiv_icon

15:24 Uhr, 31.10.2011

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ok,deinen Rechenweg kenne ich nicht,also hab ich jetzt ma was anderes ausprobiert.

Zu a) habe ich jetzt als Funktion 0,15=0,88816 ...ich weiß das es keine richtige Funktion ist,aber besser weiß ichs nicht.

Zu b) habe ich gerechnet 0,001=0,888x
log0,001=log(0,888x)
log0,001=xlog0,888
log0,001log0,888=x
58,154=x
vielleicht kann ja jemand ma sagen ob es richtig ist oder nicht.

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Eva88

Eva88 aktiv_icon

21:32 Uhr, 31.10.2011

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Dein Ergebniss ist richtig

Vielleicht mal als Formel mit Rechenweg.

E= Helligkeit am Ende
A= Helligkeit am Anfang
t= Tiefe

E=A0,15t16
0,1=1000,15t16
0,001=0,15t16
ln(0,001)=t16ln(0,15)
t=ln(0,001)ln(0,15)16
t=58,25m

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