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Hinreichend und Notwendig (Implikation)
Universität / Fachhochschule
Tags: Beweis, Implikation
 
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Hallo :-) Ich überlege bald evtl. Informatik zu studieren und befasse mich daher nochmal etwas im Privaten mit Mathematik, ob das überhaupt etwas mit dem Studium werden kann. Naja, mein Abi ist schon etwas länger her. Ich war im LK jetzt nie der Beste, eher so im oberen Mittelfeld. Wie dem auch sei...Es geht um die Implikation (Aussagenlogik): Folgende Fragen sind gegeben: Betrachte folgende Implikationsaussagen. Welche sind notwendige und welche hinreichende Bedingungen dafür, dass eine Zahl durch 6 teilbar ist? 1.Ist eine Zahl durch 2 und durch 3 teilbar, dann ist sie auch durch 6 teilbar. 2.Wenn eine Zahl durch 6 teilbar ist, dann ist sie auch durch 3 teilbar. 3.Eine durch teilbare Zahl ist durch 6 teilbar. (Für euch klingen die Fragen wahrscheinlich jetzt lachhaft, aber nun ja :-D)) Also, die Prämisse A ist doch "durch 2 und 3 teilbar" und ist doch "durch 6 teilbar", oder? LG |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Ja. |
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Gut, das war zwar offensichtlich, aber ich wollte auf Nummer sicher gehen. Aber danke. Die Lösung der 1. Aussage ist, dass die Bedingung „Die Zahl ist durch 2 und durch 3 teilbar“ notwendig und hinreichend für die Teilbarkeit durch 6 ist. Mit Notwendig ist hier der Bezug gemeint, richtig? jede Zahl, die durch 6 teilbar ist, ist auch immer durch 2 und 3 Teilbar. Es liegt also eine Äquivalenz vor(bitte ? Die Lösung der 2. Aussage ist, „Die Zahl ist durch 3 teilbar“ ist notwendig für die Teilbarkeit durch 6. So, aber die Teilbarkeit durch 6 ist doch dann auch hinreichend für die Teilbarkeit von ergo ist 3 wieder notwendig und ich hätte auch hier wieder eine Äquivalenz wie oben? Oder liege ich da falsch, da "hinreichend" hier nicht erwähnt wird. LG |
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Oder bzw. dass etwas durch 6 teilbar ist, ist eben nicht hinreichend für die Teilbarkeit durch da 3 bspw. nicht durch 6 Teilbar ist. Ich glaube ich habe die Definition von hinreichend nicht ganz verstanden. Ich habe das als ein "mind. 1" aufgefasst. Wäre das dann die Erklärung? |
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de.serlo.org/mathe/sonstiges/mengenlehre-und-logik/logik/notwendige-und-hinreichende-bedingungen de.wikipedia.org/wiki/Notwendige_und_hinreichende_Bedingung |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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